结论是，sinx的泰勒展开式是一个无穷级数，可以通过对其导数的递推计算得出。从f(x)=sinx开始，我们有f'(x)=cosx, f''(x)=-sinx, f'''(x)=-cosx, 以此类推，每个导数在x=0处的值会周期性地变化，形成一个正弦和余弦的交替序列。具体展开式如下：
sinx = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! - ...
这个展开式反映了泰勒公式的核心，即通过函数在某一点的幂级数来近似函数值。泰勒公式本身包括两类余项：皮亚诺余项和拉格朗日余项。皮亚诺余项主要适用于定性分析，如确定函数未定式极限或评估无穷小阶数；而拉格朗日余项则在需要定量估计误差时发挥作用，用于精确计算函数值的近似。因此，理解这两种余项对于灵活运用泰勒展开式至关重要。
sinx的泰勒展开式怎么求?
把sinx用泰勒展开 sinx = x - x³\/3 .sinx\/x = 1 - x²\/3 .再逐项积分 有 ∫sinx\/x = x - x³ .
sinx用泰勒公式展开是什么?
sinx用泰勒公式展开是sinx=x-1\/3！x^3+1\/5！x^5+o（x ^5）。常用的泰勒公式展开式为：Fx=fx0\/0！+f（x0）\/1！（x-x0）+f（x0）\/2！（x-x0）+...+f（x0）\/n！（x-x0）n次方+Rn（x）。高等数学中的应用 在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，...
如何将函数sinx泰勒展开
常用泰勒展开公式如下：1、sinx=x-1\/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1\/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1\/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的...
sinx的泰勒展开式?
sinx的泰勒展开式如下：根据导数表得：f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷（x)=sinx……于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0，f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷＝0……最后可得：sinx=x-x^3\/3!+x^5\/5!-x^7\/7!+x^9\/9!-……（这里就写...
sinx的泰勒展开式是什么?
sinx的泰勒展开式如下图：泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。相关信息：泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式...
sinx的泰勒展开式是什么?
sinx用泰勒公式展开：sinx=x-1\/3！x^3+1\/5！x^5+o（x ^5）。泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容，它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数，泰勒公式这种化繁为简的功能，使得它成为分析和研究许多数学问题的有力工具。18世纪早期英国牛顿学派最优秀的代表人物之一的数学家泰勒...
sinx的泰勒展开式怎么求?
=sin1\/x除以1\/x上下趋于无穷大时 1\/x趋于零 所以上下均趋于零 可利用洛必达法则，上下分别求导得 -1\/x²×cos1\/x除以－1\/x²约分得cos0=1 洛必达法则：洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比...
sinx的泰勒展开式?
sinx的泰勒展开不仅限于这个基本形式，其一般形式是sinx可以表示为幂级数：sinx = 1! * x^1 + 3! * x^3 + 5! * x^5 + 7! * x^7 + ... + (2n+1)! * x^(2n+1)，其中n为正整数。这种将函数以无穷项的幂级数形式表达的方法，是泰勒展开的核心思想。除了sinx，还有其他常用的...
sinx泰勒公式展开
sinx泰勒公式展开为：sinx = x - x^3\/3! + x^5\/5! - x^7\/7! + ...这一公式是通过泰勒多项式来逼近正弦函数得到的。泰勒公式是分析数学中一种用于近似函数展开的强大工具，尤其适用于在特定点附近对函数进行近似。在sinx的泰勒展开式中，我们以x为中心点进行展开，得到一系列包含x的高阶项...
sinx的泰勒展开式是什么?
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]\/(2i) 。cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]\/2 。tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]\/[ie^(ix)+ie^(-ix)]。泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z\/1！＋z^2\/2！＋z^3\/3！＋z^4\/4！＋…＋z^n\/n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。六边形任意相邻的...
