正难倒亿人的智力题

Question

囚犯活命问题简介：一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。 5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：1，他们都是很聪明的人2，他们的原则是先求保命，再去多杀人3，100颗不必都分完4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

Answer 1

我不同意楼上的说法
提示一点就是:100个豆子不必分完 也就是说囚犯可能每人只取很少的数目

原则上大家都会死 但如果要衡量存活率:

1.一号最先抓 他抓的数量决定了后面人的数量的大概范围 他只会抓不超过20个 但如果等于20则大家势必都得死 设一号取N个 则N必须小于20 他自己才有存活可能.(举例N=10).

2.N小于20决定了五号不会因为供他取的球少于20而成为取的最少的必死者 这样一来五号的存活率最大 因为他可以知道前四人抓走豆子的总数从而取个平均值抓自己的那份 这样要么五个都死 一旦有人存活那一定有五号.

3.四号的情况和五号相似 因为他们都很聪明 他预料到五号会取平均 所以他不会冒险取不临近平均数的值.

4.二号会知道一号取了多少个 为了避免重复 增大求生可能 他会取与一号相临的值:1号取N个 那2号N+1或N-1个 如果更大或者更小 将会给后三个人制造取中间数的机会. (举例9个或11个)

5.三号会知道一号二号取豆子的总数 这会是个奇数 他不能取N也不能取N+1因为那样大家都必死 所以他的取值会临近一二号的取值值 寄希望于四号五号 希望渺茫也比没有强吧 可以看出三号的存活率最低 (举例 若二号9则三号8或11 若二号11则三号9或12)

5.综上看来 1号和2号谁死谁活取决于3号的取值 故排除全死情况外 一号二号存活率各50% 三号0% 四号五号100%

Answer 2

既然都是最聪明的，根据博弈理论，1号活下来的几率最大。

Answer 3

如果依着顺序抓的话。
我觉得是四号活下的几率大一点。

Answer 4

显然第一个人不会选21或以上的数目（这样中间3人只需简单选择20)；

而如果选1~19的任何数字，第二人只可能选18,19,20中的一个，第3,4人的选择只可能是1,2人所选数之一，最后全部光荣。

选20结果也应该是全部一样，大家一起死。

综上所述，所有人存活概率都是0 .........

结果是只可能大家一起死。。。。。。

无论怎么拿1号都是死的，所以怎么样他都得拖人下手，1号会拿20个，结果是前4个都拿20个，最后一个人拿几个都一样，大家一起死。

Answer 5

没有答案，那一定要有答案的话 其中一种答案就是都抓了20粒，哪就全部处死哦，所以答案就是存活概率都是0.不可能跟序号1-5号有关系。5名囚犯的概率都是一样的。

Answer 6

很复杂，感觉是3号或4号