求Y=1/x^2-2x+3的单调增区间和单调减区间

Answer 1

没有括号啊，那我猜一个吧：
y=(1/x²)-2x+3
y′=(-2/x³)-2=-2((1/x³)+1)=0，解得x=-1
当x∈(-∞，-1)∪(0，+∞)时，y′<0；当x∈(-1，0)时，y′>0；
即函数的单调递减区间是(-∞，-1)∪(0，+∞)；
函数的单调递增区间是[-1，0)

Answer 2

求导：=-2/x^3-2=-2(x^3+1)/x^3
令-2(x^3+1)/x^3>0,有:x^3(x^3+1)<0,-1<x^3<0,-1<x<0
即f(x)递增区间为：-1<x<0

同理，令-2(x^3+1)/x^3<0,得
f(x)递减区间为：x<-1,或x>0.

Answer 3

令导数y'=-2/x^3-2=0，解得x=-1,
考虑驻点x=-1及无定义点x=0，将区间分成三个部分
1.x<-1 或x>0 y'<0,单调减少区间；
2.-1<x<0,y'>0,单调增加区间。

Answer 4

楼上基本正解，但要注意定义域等相关问题
所以解释题过程应该要加上定义域说明，还有就是写法(区间写法)为:
递增区间[-1,0);
递减区间(-oo,-1]U(0,+oo);