两道一元一次方程应用题（需要详细分析）

Question

1、某商品进价降低了5%，利润由原来的m%变为（m+6）%，问m的值是多少？
2、某人存了两年的定期存款，年利率是2.25%，年利息税是利息的20%。两年后此人拿到14505元，问两年前存了多少元？

Answer 1

楼上第一题错了。
第一种思路：
设：某商品进价为x。
根据题意可知：该商品进价降低了5%，降低的金额为5%x；
利润由原来的m%变为（m+6）%，增加了（m+6）%-m%=6%，
增加的利润额=售价*6%。该商品进价降低额就等于增加的利润额，所以
5%x=售价*6%，售价=5%x/6%=5/6x，因此
（5/6x-x）/5/6x=m%，化间得：-1/5=m%，
m=-20。
第二种思路：
设：某商品进价为x。
该商品进价降低前和降低后的销售价没有变动，是相等的。
售价=进价除以（1-利润率），所以
x/（1-m%）=（x-5%x）/（1-（m+6）%）
方程两边同除以x得：
1/（1-m%）=（1-5%）/（1-（m+6）%）
解关于m的方程得 m=-20。
2、设：两年前存了x元。
那么两年共得利息=x*2.25%*2=4.5%x元，
应交利息税=4.5%x*20%=0.9%x。
x+4.5%x-0.9%x=14505
x=14000.97
首先向楼上的朋友道歉，他的答案是正确的。之所以有这样的误会，是因为在答题时，我把m%仅看作是销售利润率，即：（（销售价-成本）/销售价）*100%）=m%，过于复杂了；而他将m%当作成本利润率，应该更简单些，我的思路过于狭隘了。

Answer 2

(1)设进价为x元
(x+m%x)/(100+m+6)%=(100-5)%x
x+m%x=95%x*(100+m+6)%
x+m%x=95%x+95mx/10000+57x/1000
x-95%x+m%x-95mx/10000=57x/1000
x/20+mx/2000=57x/1000
7x/1000=mx/2000
1000mx=14000x
m=14

(2)设本金为x元
x+x*2.25%*2*(1-20%)=14505
x约为14000元