老师总结：30道小学数学必考经典应用题：定义和例题详解 （上）

Answer 1

归一问题

定义：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

数量关系：总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

解题思路：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）
买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）
列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
答：需要1.92元。

例2：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？
解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）
5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式：90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）
答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）
7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）
105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）
列成综合算式：105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
答：需要运3次。

归总问题

定义：解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

数量关系：1份数量×份数＝总量；总量÷1份数量＝份数；总量÷另一份数＝另一每份数量

解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解：这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）
现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套）
答：现在可以做904套。

例2：小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
解：《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）
小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）
列成综合算式：24×12÷36＝8（天）
答：小明8天可以读完《红岩》。

和差问题

定义：已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

数量关系：大数＝（和＋差）÷2；小数＝（和－差）÷2

解题思路：简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

例1：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
解：甲班人数：（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人数：（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。

例2：长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解：长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
长方形的面积：10×8＝80（平方厘米）
答：长方形的面积为80平方厘米。

例3：有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝