数值分析第5版图书目录

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数值分析是一门研究如何用数值方法处理数学问题的学科，它的第五版图书目录涵盖了广泛的内容，旨在帮助读者理解和应用数值计算技术。以下是部分章节的概要：

第1章，"数值分析与科学计算引论"，首先介绍了数值分析的对象、作用与特点，包括数学科学与数值分析的关联，计算数学与科学计算的区分，以及计算方法与计算机的相互作用。接着，章节探讨了数值计算的误差来源、分类和估计，以及如何通过算法设计减少误差，如秦九韶算法、迭代法和松弛技术。此外，还提到了数学软件在数值计算中的重要性。

第2章"插值法"详细讲解了插值问题的提出，包括多项式插值、拉格朗日插值、均差与牛顿插值，以及更高级的埃尔米特插值和分段低次插值。这部分内容通过实例展示了插值方法在数据拟合中的应用。

第3章"函数逼近与快速傅里叶变换"介绍了函数逼近的基本概念，如函数空间、正交多项式和切比雪夫多项式等，同时涵盖了快速傅里叶变换这一高效计算工具。

后续章节，如第4章"数值积分与数值微分"，探讨了数值方法在求解积分和微分问题上的应用；第5章至第7章分别涉及线性方程组的直接和迭代解法，以及非线性方程和方程组的数值解法；第8章讲解矩阵特征值的计算；第9章则深入研究常微分方程初值问题的数值解法。

全书通过理论讲解和习题练习，为读者提供了深入理解数值分析的坚实基础。