ols、 glss、 fgls、 wls、 wll、 wlm分别是什么

Answer 1

OLS (ordinary least squares)、GLS (generalized least squares)、FGLS (feasible generalized least squares) 和 WLS (weighted least squares) 都是线性回归分析中常用的方法，它们的区别如下所述：

OLS：最小二乘法，即以使得拟合值与观测值的残差平方和最小为目标函数，得到最小二乘估计值。这种方法假定误差项是固定的，有恒定的方差和无自相关性。

GLS：广义最小二乘法，是OLS的扩展，它允许误差项之间有相关性和异方差性，使得OLS假定不再一定成立。GLS的难点在于如何找到误差项的协方差矩阵的逆矩阵，通常需要使用矩阵分解（如Cholesky分解）。

FGLS：可行广义最小二乘法，是GLS的变体，在面临计算困难时，FGLS提供了一种粗略但可行的解决方案。FGLS先利用OLS得到一个残差平方和，进而推断误差项方差的估计值，然后将OLS得到的估计符号系数带入GLS的公式中，求得系数的一致估计。

WLS：加权最小二乘法，通过调整样本点的权重来处理误差项的异方差，使得样本方差较大的数据点的影响得到减轻。WLS的权重可以根据不同的目标和假设进行选取，例如按照误差方差、观测样本个数（越多的样本权重越大）或其他先验知识来分配。