什么是勾股定理

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勾股定理
勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。

这个定理在中国又称为"商高定理",在外国称为"毕达哥拉斯定理"。为什么一个定理有这么多名称呢?商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说:"…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。"什么是"勾、股"呢?在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾",下半部分称为"股"。商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(就是弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五"。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中,所以人们就把这个定理叫作"商高定理"。毕达哥拉斯(Pythagoras)是古希腊数学家,他是公元前五世纪的人,比商高晚出生五百多年。希腊另一位数学家欧几里德(Euclid,是公元前三百年左右的人)在编著《几何原本》时,认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的,所以他就把这个定理称为"毕达哥拉斯定理",以后就流传开了。
关于勾股定理的发现,《周髀算经》上说:"故禹之所以治天下者,此数之所由生也。""此数"指的是"勾三股四弦五",这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。
勾股定理的应用非常广泛。我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载:"禹治洪水决流江河,望山川之形,定高下之势,除滔天之灾,使注东海,无漫溺之患,此勾股之所系生也。"这段话的意思是说:大禹为了治理洪水,使不决流江河,根据地势高低,决定水流走向,因势利导,使洪水注入海中,不再有大水漫溺的灾害,是应用勾股定理的结果。
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第1个回答  2006-05-24
勾股定理又称毕达哥拉斯定理,其内容是:一个直角三角形斜边的平方,等于其两个直角边的平方和。
第2个回答  2006-05-24
在任意一个直角三角形中,斜边的平方等于两直角边的平方。一般形式是 a^2 + b^2=c^2.如3^2+4^2=5^2本回答被网友采纳
第3个回答  2006-05-24
在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。
第4个回答  2006-05-24
在一个直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方
既 若a,b 为两直角边 c为斜边
则a^2+b^2=c^2

什么是勾股定理?
1 勾股定理:在任何一个直角三角形中, 两直角边的平方和等于斜边的平方 这一特性叫做勾 股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理 如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a²+b²=c²2 勾股定理逆定理:在一个三角形中,若a的平方与b的平方和...

什么是勾股定理,计算公式是什么?
勾股定理,又称毕达哥拉斯定理(Pythagoras theorem)、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理,是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明,平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方...

什么是勾股定理,什么是完全
勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人...

勾股定理是什么?如何运用?
勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”。勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代就由商高发现。据说毕达高拉斯发现了这个定后,即斩了百头牛作庆祝,因...

勾股定理是什么?
勾股定理是一个基本几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。世界上几个文明古国如古巴比伦?古埃及都先后研究过这条定理。我国也是最早了解勾股定理的国家之一,被称为“商高定理”。成书于...

什么是勾股定理?怎么算,请举个例子说明
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勾股定理是什么意思啊
回答:勾股定理 勾股定理: 在我国,把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定 理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem)。 定理: 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a^平方+b^平方=c^平方; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方...

勾股定理是什么意思,
把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理 任何一个直角三角形都满足a²+b²=c²

勾股定理的内容是什么?
勾股定理:“在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。”又称为“商高定理”。在外国称为“毕达哥拉斯定理(Pyagore)”。直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长的平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么勾股...

谁能简单通俗易懂的说明什么是勾股定理
一、勾股定理:直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方。其中,短直角边叫“勾”,长直角边叫“股”,斜边叫“弦”即:勾²+股² = 弦²二、勾股数:是满足勾股定理 a²+b² = c² 的 正整数,其中的 a、b、c称为勾股数。例如: 3²+4² = ...

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