http://www.tianjindaily.com.cn/docroot/200311/17/xb02/17421301.htm
中学代数，主要分为三大部分：1、运算，2、方程，3、函数。而方程又是数学的骨架。在数学问题中，运用方程和方程思想解题，占有相当大的比例，尤其在解决实际问题时，运用方程解题能起到事半功倍的效果。因此，方程在数学中具有非常重要的地位。即使在几何中，运用方程解题也是非常普遍和实用的。所以学好方程是学好数学的关键。在六年级时，我们已经学习了一元一次方程和二元一次方程组。那么，如何学好一元二次方程?从以下三个方面入手，会很快地掌握一元二次方程这一章的内容。
一、要弄清方程的概念，掌握根的含义。
例1：当m为何值时，方程（m－3）x2＋（m－1）x＋4＝0是关于x的一元二次方程?当m为何值时，上述方程是关于x的一元一次方程?
答：当二次项系数m－3≠0时，即m≠3时，原方程是关于x的一元二次方程。
当二次项系数m－3＝0，且一次项系数m－1≠0时，即m＝3且m≠1时，原方程是关于x的一元一次方程。
例2：已知，方程x2＋mx＋1＝0和x2－x－m＝0有一公共实数根，求m的值。
解：设两方程的公共实数根为a，则a2＋ma＋1＝0（1）a2－a－m＝0（2）（1）－（2）得a（m＋1）＋（m＋1）＝0当m＝－1时，已知两方程无实根
当m≠－1时，a＝－m+1m+1＝－1把a＝－1代入（1）得，m＝2在一元二次方程的概念中，要特别注意二次项系数不能为零，否则就不是二次方程了。方程的根就是使方程两边相等的未知数的值，只要清楚这两点，以上两例题就可迎刃而解。值得一提的是这两个知识点在中考试题中会经常出现。
例3：已知a、b均为整数，且方程x2＋ax＋b＝0有一个根是2－3姨，求a＋b的值。
解：∵2－3姨是方程的根∴（2－3姨）2＋a（2－3姨）＋b＝0
即（7＋2a＋b）－（4＋a）3姨＝0∵a、b均为整数∴7＋2a＋b＝0，4＋a＝0∴a＝－4，b＝1∴a＋b＝－4＋1＝－3此题就是抓住根的含义，将问题转化为有关a、b的方程组，使问题得解。同学们在学习中，要善于利用转化思想，将问题转化为熟悉的解题模式。将繁化简、难化易、不熟悉化熟悉。
例4：已知：a是方程x2－x－1＝0的一个实根。
求：代数式a4－3a的值。
解：∵a是方程x2－x－1＝0的一个实根∴a2－a－1＝0∴a2＝a＋1∴a4＝（a＋1）2
＝a2＋2a＋1∴a4＝a＋1＋2a＋1
＝3a＋2∴a4－3a＝2注意：弄清一元二次方程的概念，掌握根的含义是学好一元二次方程的基础，千万不可小视。
二、要学会选用恰当的方法解方程。
运用方程解数学问题的关键在于能否准确而快捷地解出方程。因此要学会选用恰当的方法解方程。
一元二次方程的解法共有以下四种：1、直接开方法：主要适合没有一次项的一元二次方程。
2、配方法：这种方法虽然说对所有的一元二次方程都可使用，但最适合二次项系数为1，且一次项系数为偶数的一元二次方程，若不然，那一定较为繁琐，且易失误。
3、因式分解法：主要适合方程存在有理数根的情况。若方程没有有理数根时，最好不使用因式分解法。
4、公式法：虽说是“万能”方法，但是，若适合其他方法时，最好不用公式法。因为此方法在计算上是比较麻烦的。可是，事物总是一分为二的，若方程不太适合其他方法时，使用公式法相对来说又比较简单。
例5：解方程2x2－3x－1＝0分析：此方程的二次项系数不为1，且一次项系数也不是偶数，显然不适合用配方法，更不合适用直接开方法。而方程又没有有理数根，也不适合用因式分解法。这时，用公式法反而简单了。
解：b2－4ac＝92－4×2×（－1）＝17∴x＝-b±b2-4ac
姨2a＝3±17姨4即x1＝3-17姨4，x2＝3+17姨4“换元法”是在解方程中常用的一种技能，它可使问题由繁化简，由难变易。
例6：解方程：169x2－26x－3＝0分析：∵169x2＝（13x）2，26＝2×13x所以不妨设y＝13x，将此方程简化。解：设y＝13x，得y2－2y－3＝0（y－3）（y＋1）＝0 y1＝3，y2＝－1即x1＝313，x2＝－113综合以上分析，在解一元二次方程时，要善于观察各项的系数特征，选用恰当的方法和技能，将起到事半功倍的效果。
三、能灵活运用一元二次方程的根与系数关系定理。
一元二次方程的根与系数关系定理是方程最为重要的定理，利用此定理可以达到不解出方程的根，而解有关数学问题的目的。
例7：设a、b是整数，方程x2＋ax＋b＝0有一个根是2－3姨，求a＋b的值。
分析：前面已经给出了一种解法。若应用一元二次方程的根与系数关系定理，将更为简单。这是因为，若2－3姨是一元二次方程的一个根，那么另一个根一定是2＋3姨。
可得：a＝－（2－3姨＋2＋3姨），b＝（2－3姨）（2＋3姨）
解：∵2－3姨是原方程的根∴2＋3姨也是原方程的根∴a＝－（2－3姨＋2＋3姨）＝－4b＝（2－3姨）（2＋3姨）＝1∴a＋b＝－3例8：已知：方程x2＋px＋q＝0和方程x2＋qx＋p＝0两根之差相等，求p＋q的值。
分析：概括题意，不妨设m1与m2是方程x2＋px＋q＝0的两个根，设n1和n2是方程x2＋qx＋p＝0的两个根，可得：—m2－m1—＝—n2－n1—将等式两边平方：（m2－m1）2＝（n2－n1）2∴（m1＋m2）2－4m1m2＝（n1＋n2）2－4n1n2这样再利用根与系数关系定理，就很容易和p、q建立联系进而设法求出p＋q的值。
解：设m1、m2是方程x2＋px＋q＝0的两个根设n1、n2是方程x2＋qx＋p＝0的两个根则m1＋m2＝－p，m1m
2＝qn1＋n2＝－q，n1n2＝p又∵这两个方程两根之差相等∴—m1－m2—＝—n1－n2—∴（m1－m2）2＝（n1－n2）2 ∴（m1＋m2）2－4m1m2＝（n1＋n2）2－4n1n2
∴p2－4q＝q2－4p∴（p－q）〔（p＋q）＋4〕＝0∵x2＋px＋q＝0与x2＋qx＋p＝0是不同的两个方程
∴p≠q，即p－q≠0∴p＋q＋4＝0∴p＋q＝－4例9：当R取何值时，方程x2－11x＋30＋k＝0有两个实根，且两根均大于5。
分析：根据题意，首先应求出当k取何值时方程有实根，即△＝b2－4ac≥0，这一环节是非常重要的。否则，将会出现失误。
解：设y＝x－5，则x＝y＋5则y2－y＋k＝0，（1）∵x>5∴y>0，即方程（1）有两个正实根△＝b2－4ac＝1－4k≥0y1＋y2＝1>0y1·y2＝k>0∴0
例10：已知：实数x、y、z满足x＝6-y，z2＝xy－9
求：x、y之间的关系。
分析：首先将已知等式变形，得：x＋y＝6，xy＝z2＋9联想根与系数的关系，可建立一个新方程。解：∵x＝6－yz2＝xy－9∴x＋y＝6，xy＝z2＋9不妨设x、y是方程t2－6t＋z2＋9＝0的两个实根
∴△＝b2－4ac≥0即：－4z2≥0∴z＝0∴x＝y＝3例11：已知：3m2－2m－5＝0（1），5n2＋2n－3＝0（2）
求：—m－1n—的值。
分析：由已知可得m＝0且n＝0，若将方程（2）变形为5＋2n－3n2＝0，即3（1n）2－21n－5＝0不妨设m、1n为方程3x2－2x－5＝0的两
个根，则可求出—m－1n—的值。
解：当m＝1n时，—m－1n—＝0当m≠1n时，设m，1n分别为方程3x2－2x－5＝0的两个根∵—m－1n—＝(m+1n)2-4m1n
1m＋1n＝23，mn＝-53∴—m－1n—＝83公式整理/王翠玮
有的人空间感比较强就会看见图形很兴奋，
我的感觉是才初一的话根本没有必要考虑，因为他们都很简单，很容易接受，还谈不上接受或者能有什么深层次的发掘，
初一的代数和几何仅仅是作为数学知识领进门扫扫盲的程度，只要是四肢健全，大脑正常的同学都没有任何问题，
你那么聪明，几何成绩又好，数学是相通的，代数代数真的就是互相代来代去，答案就出来了啊，
你多看看那些例题，所谓例题都是那帮编书的死老头子费了很大力气精选出来最有代表性的题型，你想那数学书都几十年都没有换过，可以看出他们编的时候很不容易，肯定很有用的，看懂例题，其他的都是一个道理，你会发现其中的规律很容易被你发现，再作几道题，手一练熟了，还怕个屁！
你很聪明，还知道要先上网问问大家的意见，可见你根本没必要担心，宝贝！自信点吧！^O^本回答被网友采纳
数学的本质是研究数和形的学科，也就是代数和几何。其实，代数和几何既有区别又有联系的，我们经常讲的数形结合就是在两者之间架起一座桥梁。再如，解析几何，就是用代数来研究几何问题。
两者都学好，你的思维就会更为灵活，方法会更多。当然，不能说几何学的好的人就比代数学得好的人聪明。应该说，几何考察空间思维能力，代数考察逻辑思维能力，两者侧重不同。
学好代数也不难，就是学会归纳总结，基础稳固以后，就重点训练自己的思维方法和解题能力，但不要搞题海战术，要抓住经典题目层层剖析，彻底搞懂，像剥大蒜一样，剥到最后什么(问题)都没有了，你就学通了，可以触类旁通了!书本知识其实学好不难的，适当的方法会让你事半功倍。
好了，不多说了。行动第一位啊！
愿你数学更上一层楼！
喜欢几何而已．慢慢喜欢上代数就好了．
几何代数哪个难
几何和代数都有一定的难度，但代数相对来说更抽象，理解起来可能更为困难。几何学和代数学都是数学中的基础分支，它们各自有其独特的挑战和难点。几何学主要研究空间形状、大小和位置关系，具有直观性和可视化特点。而代数学则主要研究数、变量、函数及其运算规则，涉及更为抽象的概念和推理。对于大多数人来...
几何和代数哪个难
答案明确：几何和代数各自有其难度和特点，无法简单一概而论谁更难。它们在不同方面展现了不同的复杂性。以下是关于这两者的详细解析：几何的难度解析 几何学研究空间形状、大小、结构及其性质。对于初学者来说，几何往往涉及直观和想象力。例如，理解二维平面上的图形关系以及三维空间中物体的立体形态，需...
代数几何哪个难
总的来说，代数和几何都有其独特的挑战和难点。对于某些人来说，代数可能更具挑战性；而对于另一些人来说，几何可能更加困难。因此，无法简单地说哪一个更难，这完全取决于个体的背景和能力。无论选择哪个领域，都需要深入的学习、不断的实践和耐心的探索。
几何和代数哪个难
以我作为一名老师的经验来看还是几何难度大。大部分孩子只要勤于练习，代数也就是很多基础计算拿满分是没有问题的，但是几何就不一定了，即使练习过很多题，大部分学生在做辅助线，尤其空间几何时，仍然想不到，或者压根就没想法，或者看不懂题。要想把几何学好，建议多训练空间思维能力！
是代数容易还是几何容易?
代数容易，几何需要空间思维比较强！但是如果认真学，两个都不难！
代数,几何 哪个更难一些
取决于自己！几何是图形类的，代数是逻辑类的。几何要求空间思维，代数要求逻辑思维。本质是一样的只要天赋不差，努力足够，学好不是问题相对来讲，代数要比几何容易！但只要跟住老师，认真听课，平时多加练习，都不难的！
代数和几何有什么区别?初中生要如何才能掌握这两门课?
3、“函数及其图像”是初中代数学习的难点，尤其是初三二次函数的学习更是一个重难点。在中考数学中常常与几何图形结合起来，作为压轴题考查学生对知识的综合掌握程度和灵活运用上和运用数学知识解决问题的能力。代数中最难学的也就是二次函数这一块知识，例如：“动态性问题”、“最值问题”、“存在性...
高中的几何、代数哪个比较难
还是看个人，如果你计算能力好，代数就不是问题；如果你的空间思维比较灵活，那么几何学起来也相对容易些。高考代数多一些吧，毕竟90%的题都是要算数的，对吧。计算千万别马虎就行~~~麻烦给分吧，我好久没得分了~~ 谢谢~
代数难还是几何难?
这方面综合的比较多，其实都不难，只要你有信心，但那些几何中带有代数的题就比较难了，一定要细心。
是初中数学竞赛代数难还是几何难?我的代数可以啊,但几何动态问题,和立 ...
代数难，几何可以用解析几何做，很快的，立体几何可以用空间向量死算，但是代数需要好的思维方式，而且有数论题，所以较难，建议lz学学高中课程，如必修2，选修21，22,46，适合lz的现状
