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Question

首项为3的等比数列的第n项是48，第2n-3项是192，则n=（）。
注：括号内为下标
请高手们帮忙解一下吧，谢谢啦！！
o(∩_∩)o

Answer 1

该数列的通项为An=3q^(n-1)
An=3q^(n-1)=48即q^(n-1)=16
A2n-3=3q^(2n-3-1)=3q^[2(n-2)]=192即q^[2(n-2)]=64即q^(n-2)=±8
q^(n-1)/q^(n-2)=16/(±8)
q=±2
An=3•(±2)^(n-1)=48
(±2）^(n-1)=16=2^4

n=5

Answer 2

a1=3
3×q^(n-1)=48
3×q^(2n-4)=192

两式相除
q^(n-3)=4

与1式再除
3×q^2=12

q=2或-2

将q代入1式
(-2也一样）
2^(n-1)=16
n=5

Answer 3

设公比为q
则a[n]=3*q^(n-1)

a[n]=48 ==> 3*q^(n-1)=48 ==> q^(n-1)=16
a[2n-3]=192 ==> 3*q^(2n-4)=192 ==> q^(2n-4)=64

q^(n-1)
--------- = q^(n-3)=4 ==> 3*q^(n-3)=12
q^(2n-4)

结合3*q^(n-1)=48以及3*q^(n-3)=12
得到 q^2=4 所以 q=2或者-2
如果是-2，那么a[n]与a[2n-3]不可能同号
所以q=2
利用以上条件可以解得
n=5

Answer 4

n=5
解答：2的4为16，所以“首项为3的等比数列的第n项是48”的n=5
2*5-3=7 即：2的6次方再乘以3得192