这是NOIP2007第十三届普及组初赛试题里的一道题，我不会解》

Question

将n个数（1，2，…，n）划分成r个子集。每个数都恰好属于一个子集，任何两个不同的子集没有共同的数，也没有空集。将不同划分方法的总数记为S(n,r)。例如，S(4,2)=7，这7种不同的划分方法依次为{(1),(234)}，{(2),(134)}，{(3),(124)}，{(4),(123)}，{(12),(3题，我不会解。

Answer 1

这道题，我正好参加当届比赛，用递推可以解决，答案是90；
当时没做出来，滴哦与集合中的每一个元素来讲，可以在外面也可以和其他元素在一起，所以是s(n,r)=s(n-1,k-1）+k*s(n-1,k) ；用上一次的结果加上多一个元素后的多出来的情况就是这次的情况数目。

Answer 2

这是一道递推题，递推式为
s(n,r)=s(n-1,k-1）+k*s(n-1,k)
就是考虑一个元素是独立被划分成一块还是在别的子集中两种情况用加法原理相加

Answer 3

楼上说得对
S(n,k) = 0 (k > n)
S(n,1) = 1 (k = 1)
S(n,k)=1 (n=k)
S(n,k) = S(n-1,k-1)+k*S(n-1,k) (n >= k >= 2)

Answer 4

90