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求不定积分∫√x\/(x+1)dx
可用变量代换√x=u如图化简计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
求根号下(x\/(x+1))的不定积分
∫ √[x\/(x + 1)] dx = ∫ √x\/√(x + 1) * √x\/√x dx = ∫ x\/√(x² + x) dx = ∫ x\/√[(x + 1\/2)² - 1\/4] dx 令x + 1\/2 = 1\/2 * secz，dx = 1\/2 * secztanz dz，secz = 2x + 1，tanz = 2√(x² + x)= ∫ (1\/2 *...
求(x除以根号x+1)dx的不定积分,
∫x\/√(x+1)dx =∫(x+1-1)\/√(x+1)dx =∫[√(x+1)-1\/√(x+1)]d(x+1)=2\/3(x+1)^(3\/2)-2√(x+1)+C
求不定积分 √x \/1+x
∫ √x \/(1+x)dx=∫2t^2\/(1+t^2)dt=2(∫dt-∫1\/(1+t^2)dt)=2(t-arctant)+C =2√x-2arctan√x+C 不定积分的4种积分方法：1、凑微分法：把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法。对于复杂式子可以将其分为两个部分，对复杂部分求导，结果与简单部分比较。2、换元法：包括...
∫ (dx)\/x√(x+1)
t=√(x+1)，x=t^2-1，dx=2tdt 原积分=∫(t^2-1)\/t 2tdt =∫2(t^2-1)dt =2\/3*t^3-t+c 反带回去=2\/3(x+1)^(3\/2)-2(x+1)^(1\/2)+c 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷...
求不定积分∫x√(x+1)dx
原式 = ∫ (x+1)√(x+1)dx - ∫ √(x+1)dx =∫ (x+1)^(3\/2) d(x+1) - ∫ (x+1)^(1\/2) d(x+1)=2\/5 · (x+1)^(5\/2) - 2\/3 · (x+1)^(3\/2) +C
大神求教 求√x\/(1+x)dx的不定积分
原式应该是∫x\/(1+x)dx,而 ∫x\/(1+x)dx =∫[1-1\/(1+x)]dx =∫1dx-∫1\/(1+x)dx =x-ln(1+x)+C (C为任意常数)
求不定积分In x \/(x+1)
∫ In （x \/x+1）dx =∫lnxdx-∫ln(x+1)dx (采用分步积分)=xlnx-∫xd(lnx)-xln(x+1)+∫xd(lnx(x+1))=xlnx-xln(x+1)-x+∫(1-1\/(x+1))dx =xln(x\/x+1)-ln(x+1)+C(C为常数)
求不定积分∫(√x)\/(1+√x)dx 怎么算啊?过程!!
∫（√x）\/（1+√x）dx 令t=√x x=t^2 dx=2tdt 原式=∫{ t\/（1+t）} *2tdt =2∫{( t^2)-1+1}\/（1+t）} dt =2∫( t-1)dt+2∫1\/（1+t）dt = t^2-2t+2ln (1+t)=x-2√x+2ln(1+√x)
∫x√x+1dx的不定积分怎么求? x乘以(x+1)的1\/2次方的不定积分怎么...
换元法.令t=√(x+1)则x=t^2-1 dx=2tdt;∫x√x+1dx=∫2t^2(t^2-1)dt =∫(2t^4-2t^2)dt =(2\/5)t^5-(2\/3)t^3+C 由t=√(x+1)=(2\/5)(x+1)^(5\/2)-(2\/3)(x+1)^(3\/2)+C
