已知函数f(x)=sin2ωx+√3sinωxsin(ωx+π2)（ω＞0）的最...
已知函数f(x)=sin2ωx+√3sinωxsin(ωx+π2)（ω＞0）的最小正周期为π． （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求f（x）的单调递减区间； （Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，2π3]上的最大值．
=1-cos2ωx2+√3sin2ωx2=12+sin（2ωx-π6），且它的周期等于π，∴2π2ω=π，
∴ω=1，∴f（x）=12+sin（2x-π6）．
（Ⅱ）由
2kπ+π2≤2x-π6≤2kπ+3π2，k∈z，可得
kπ+π3≤x≤kπ+5π6，故f（x）的单调递减区间为
[kπ+π3，kπ+5π6]，k∈z．
（Ⅲ）∵x∈[0，2π3]，∴2x-π6∈[-π6，7π6]，故当
2x-π6=π2时，函数f（x）在区间[0，2π3]上
有最大值为
32．
已知函数f(x)=sin2ωx+√3sinωxsin(ωx+π2)(ω>0)的最...
解：（Ⅰ）∵函数f(x)=sin2ωx+√3sinωxsin(ωx+π2)=sin2ωx+√3sinωx • cosωx =1-cos2ωx2+√3sin2ωx2=12+sin（2ωx-π6），且它的周期等于π，∴2π2ω=π，∴ω=1，∴f（x）=12+sin（2x-π6）．（Ⅱ）由 2kπ+π2≤2x-π6≤2kπ+3π2，k∈z，...
已知函数f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π\/2),(ω>0)的最小正周期为...
解：因为函数f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π\/2),(ω>0)=根号3sin2wx\/2-con2wx\/2+1\/2 =sin(2wx-π\/6)+1\/2 因为最小正周期为π所以w=1 2x-6\/π属于[-13π\/6,17π\/6]所以f(x）在［-π，3π／2］上的单调区间是 递增区间是[-pi,-2pi\/3]还有其他的部分，可自行...
已知函数f(x)=sin平方wx+根号3wxsin(wx+π\/2)(w>0)的最小正周期为π...
解：f(x)=（1-cos2ωx)\/2+√3sinωxcosωx.=(√3\/2)sin2ωx-(1\/2)cos2ωx+1\/2.=sin(2ωx-π\/6)+1\/2.∵T=2π\/2ω=π.∴ω=1.∴f(x)=sin(2x-π\/6)+1\/2.当sin(2x-π\/6)=1, x=5π\/12时，sin(2x-π\/6)取得最大值1，函数f(x)取得最大值，f(x)max=1+...
...=sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)(ω>0)的最小正周期为π.(Ⅰ)求ω的...
（Ⅰ）由函数f（x）=sin2ωx+3sinωxsin（ωx+π2），即f（x）=sin2ωx+3sinωxcosωx，则f(x)＝1?cos2ωx2+32sin2ωx=sin(2ωx?π6)+12，∵T＝2π2ω＝π，∴ω=1．（Ⅱ）f(x)＝sin(2x?π6)+12，∵0≤x≤π2，∴?π6≤2x?π6≤5π6．∴0≤in(2x?π6)+12...
已知函数f(x)=sin^2ωx+√3 sinωxsin(ωx+π\/2)(ω>0)的最小正周期为...
f(x) = sin²(ωx) + √3 sin(ωx)sin(ωx+π\/2) = sin²(ωx) + √3sin(ωx)cos(ωx)= 2[(1\/2)sin(ωx) + (√3\/2)cos(ωx)]sin(ωx)= 2[cos(π\/3)sin(ωx) + sin(π\/3)cos(ωx)]sin(ωx)= 2sin(ωx + π\/3)sin(ωx)= 2*(1\/2)[...
已知函数f(x)=sin²ωx+√3sinωxsin(ωx+π\/2)(ω>0)的最小正周期...
(1)解析：∵函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(π\/2+wx) (w>0) 的最小正周期为π f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(π\/2+wx)=1\/2-1\/2cos2wx+√3\/2sin2wx =sin(2wx-π\/6)+1\/2 ∵T=π==>2w=2==>w=1 ∴f(x)=sin(2x-π\/6)+1\/2 ∴单调递增区间：2kπ-π\/2<=2x-...
已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin(ωx+π\/2)(ω>0)的最小正周...
f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π\/2]=1\/2-(1\/2)cos2wx+√3sinwxcoswx =(√3\/2)sin2wx-(1\/2)cos2wx+1\/2 =sin(2wx-π\/6)+1\/2 (1) 最小正周期T=2π\/2w=π w=1 (2)x∈[0,2π\/3] 2x-π\/6∈[-π\/6, 7π\/6]sin(2x-π\/6)∈[-1\/2, 1]...
...n 2 ωx+ 3 sinωxsin(ωx+ π 2 )(ω>0) 的最小正周期为π_百度知...
∴ 2π 2ω =π，解得ω=1．∴ f(x)=sin(2x- π 6 )+ 1 2 ．（2）∵ x∈[- π 12 ， π 2 ] ，∴ 2x- π 6 ∈[- π 3 ， 5π 6 ] ．根据正弦函数的图象可得：当 2x- π 6 = ...
已知函数f(x)=sin2ωx+√3cosωx•cos(π2-ωx)(ω>0),...
=1-cos2ωx2+√32sin2ωx =sin（2ωx-π6）+12，∴根据题意T2=π2，即T=π，∴2π2ω=π，即ω=1；∴f（x）=sin（2x-π6）+12；…（4分）令2x-π6=kπ，则x=kπ2+π12，∴对称中心为(kπ2+π12，0)(k∈Z)；…（6分）（Ⅱ）∵f（x）=sin（2x-π6）+12，∴2k...
于知函数f(X)=sin²ωx+根号3sinωxsin(ωx+π\/2(ω>0)的最小正周...
ω=1 f(x)=sin(2x+2π\/3)+1\/2 f(x)=sin²ωx+√3sinωxsin(ωx+π\/2)=sin²ωx+√3sinωxcosωx =-1\/2cos2ωx+1\/2+√3\/2sin2ωx =sin(2ωx+2π\/3)+1\/2 所以 2π\/2ω=π 所以 ω=1 所以 f(x)=sin(2x+2π\/3)+1\/2 ...
