已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（2，0），且与直线 y= -3/4+2相交与点B
，C两点，点B在x轴上，点C在y轴上。
求
1二次函数解析式
2如果P（x，y）是线段BC上的一动点（P不与B重合），O坐标原点，试求△POA的面积S△POA与x之间的函数关系，写出自变量x的取只值范围
3是否存在这样一点P使PO=OA？若存在求出点P的左边，不存在请说明理由
(1)大概就是这么个形状，Y=-3/4X+3则B（4,0），C（0,3）
设y=ax2+bx+c
因为A（2,0），抛物线过A、B、C三点，三个点坐标代入二次函数
所以可以求出二次函数
(2)SΔPOA=OA的横坐标乘以P点的纵坐标在除以2 =Y=-3/4X+3(这个Y是P的纵坐标，P在直线上)
所以ΔPOA的面积S△POA 与X 之间的函数关系式就是SΔPOA=-3/4X+3 0<X<4
(3)若ΔPOA为等腰的，则可能PO=PA或OA=OP或PA=OA
若PO=PA则P(1,9/4)
因为OP得最小值为12/5(即OP垂直于BC时取最小值)，所以OP不可能等于2
若PA=OA ，则PA=2，然后根据P、A两点的坐标算出X、Y 得出X=4或1.44，因为X=4时，P点与B点重合，所以X=1.44 那么Y=1.92 所以P(1.44，1.92)
...的图象经过点A(2,0),且与直线 y= -3\/4+2相交与点B
(1)大概就是这么个形状，Y=-3\/4X+3则B（4,0），C（0,3）设y=ax2+bx+c 因为A（2,0），抛物线过A、B、C三点，三个点坐标代入二次函数 所以可以求出二次函数 (2)SΔPOA=OA的横坐标乘以P点的纵坐标在除以2 =Y=-3\/4X+3(这个Y是P的纵坐标，P在直线上)所以ΔPOA的面积S△POA 与...
...的图象经过点A(2,0),且与直线 y= -3\/4+3相交与点B
0) C(0,3)再由y＝ax²＋bx＋c的图像过A（2，0），且与直线y＝-3\/4x＋3相交于B(4,0) C(0,3)得出4a+2b+c=0和16a+4b+c=0及c=3,所以a=3\/8和b=-6a=-9\/4因此解析式为y=3\/8x^2-9\/4x+3(2)y=3\/8x^2-9\/4x+3=3\/8(x-3)^2-3\/8因此顶点E(3,...
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点A(2,4)且与x轴交于点B(x1...
4=4a+2b+c (2)定点的横坐标是1\/2,故：-b\/(2a)=1\/2 (3)三个式子联立得：a=-1,b=1,c=6 y=-x^2+x+6 2.由题意得三角形ABC和三角形DBC是同底，所以三角形面积之比就等于高之比，三角形ABC的高为4，所以三角形DBC的高就是2，2就是这个点在二次函数图像上所对应 的y值...
已知,如图二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象与y轴交于点C(0,4)与x...
b，c的值，从而得到二次函数的解析式，再将点D（2，m）代入二次函数的解析式，得到关于m的方程，求得m的值，从而求解；（2）先求得A，B点的坐标，过点E作EG⊥QB，根据相似三角形的判定和性质可得EG= ，由于S △ DQE =S △ BDQ -S △ BEQ ，配方后即可得到S △ DQE 有最大...
如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(m,0)和点B(4,3),与y轴...
即点A的坐标为（1，0）．∴0＝a+b+3 3＝16a+4b+3 ，解得a＝1 b＝?4 ，∴所求的函数解析式为y=x2-4x+3．顶点D的坐标为（2，-1）；（2）根据题意，得点E的坐标为（-1，0）．连接CE．∵CE=10，DE=10，CD=25，∴CE2+DE2=CD2．∴△CDE是等腰直角三角形．∴∠CDE=45°．
如图,已知二次函数Y=ax⊃2;+bx+c的图像与X轴交与点A(4,0)、B两点...
所以D(-32，94)，E（2，-3），由图可知：当-32＜x＜2时，二次函数的值小于正比例函数的值，答：根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围是-32＜x＜2．（3）如图，存在四个这样的点P，即：以A为圆心，AC为半径画弧，交直线x=1于P1(1，6)，P2(1，-6)两点，以C为圆心，AC为半径...
已知二次函数Y=ax2+bx+c的图像经过点A(-4,0)B(0,2)C(-2,0)三点,求二...
答：二次函数Y=ax2+bx+c的图像经过点A(-4,0)B(0,2)C(-2,0)三点 零点为A和C，则对称轴x=(-4-2)\/2=-3 设y=a(x+2)(x+4)点B坐标代入得：y(0)=a*2*4=8a=2 a=1\/4 所以：y=(x+2)(x+4)\/4 y=x²\/4+3x\/2+2 ...
如图,已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象经过A(-2,0),B(4,0),C(0,3...
解：(1)由题意得 解得： 所以该二次函数关系式是 因为点B（4，0），C（0，3）得： 直线BC的关系式为y=-7x+3.（2）存在.因为A（-2，0），B（4，0），C（0，3），D（1，0）， 所以OD=1，BD=3，CO=3，BO=4，AB=6， 解得：QB=2.5，过点Q作QH⊥x轴于点H，则QH...
如图,二次函数y=ax 2 +bx+c的图象与x轴交于两个不同的点A(-2,0...
2 +bx+c的图象与x轴交于两个不同的点A（-2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，3），∴设二次函数为y=a（x+2）（x-4），把点C（0，3）代入得，a（0+2）（0-4）=3，解得a=- 3 8 ，∴这个一次函数的解析式为：y=- 3 8 x 2 + 3 4 x+...
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(2,4),顶点的横坐标为12,它的图象...
∵y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点B（x1，0），C（x2，0），∴x1+x2=-ba，x1x2=ca；又∵x12+x22=13，即（x1+x2）2-2x1x2=13，∴（-ba）2-2?ca=13，①4a+2b+c=4，②-b2a=12．③解由①、②、③组成的方程组，得a=-1，b=1，c=6；∴y=-x2+x+6；（2分）与x轴交点...
