matlab fsolve 函数，有多组解怎么办？

Question

使用fsolve发现 这个函数极其依赖初始迭代值：对于一个非线性方程组，它的真解是有许多组的，这就造成了初始迭代值设置的不同，得到的解不同的问题，都不知道哪组解是我需要的！有没有解决这个问题的方法？

Answer 1

多解性就是非线性方程本身的特点之一。初值不同结果不同是求解算法本身决定的。这里都没有任何“问题”。

“都不知道哪组解是我需要的” 这才是需要解决的问题。。。连自己都不知道什么解是对的，怎么能指望matlab知道？

追问

测试程序的时候加个验证过程能知道解对不对 ，但是对于几十万行的系数矩阵（一次代一行进方程组）在测试的时候发现 有的能得到正确解，有的刚好相反（比如角度刚好差180度），某个变量初始值从2.5变到3 全部角度又反过来。

追答

所以可以检测解的合理性，是吧？
既然这样，就可以根据结果反馈调整初始解，直到最后结果合适。伪代码如下
x0 = ...; % 设置默认初始解
dx = ...; % 设置初始解调整步长
while true
x10 = x0;

解方程(x10)；
if 最终解合理
break
else
x10 = x10-dx;
end

end

还有另一种解决方案，就是把问题写成带约束优化：
目标函数： ff = @(x) fun(x)^2;
然后加上自变量取值范围的约束。
如果不能理解这种方案就算了。