古典概率符合那些规律

Question

古典概率（等可能概率）是否符合什么规律，1符合均匀分布，2是否符合正太分布，3是否符合泊松分布，4还符合什么规律和分布，6，彩票是否符合以上规律吗，7，请您详细说明，8，如果你对这很精通请留下QQ,
非常感谢你们的回答，我是学理工科的，大学毕业已20年了，可能是我表达的不清楚，我是想听对古典概率，你们有什么独特的理解；至于分布等对古典的用处，好象没有硬性规定是多不附的，我深信你们的水平比我高，你们是热心的学者，我抱着一个学生的心情来聆听各位大师的高见，万分感谢

Answer 1

你犯了一个概念性混淆的错误。

什么叫分布律？
分布律是针对什么而言的？

分布律是针对随机变量而言的。
就离散型随机变量而言，它是一系列式子，这些式子表示随机变量取所有可能值的概率。

而什么是古典概率问题呢？
古典概率是针对实验结果而言的，每次随机实验，它的每个可能实验结果出现的概率是一样的。

这里是实验结果和随机变量之间的区别。
随机变量是对实验结果进行观察后，进行部分抽象，把实验结果的某种特点转化为数值来记录。

比如，经典的投掷硬币实验，
它的实验结果就是{正，反}
假如我有一枚硬币，正面写着1，反面写着0
那么我们就可以用x来表示，实验结果所显示的数字。

就有正面时，x=1 反面时x=0.
此时，由于x=1和x=0的概率是相等的，所以是均匀分布。
这仅仅是最简单的随机变量。
再举个不同的例子。
一个盒子里有4个砝码，1g,2g,3g,4g.
每次拿出两个。观察结果。

这就是一个古典概率问题。因为拿出任何两个出来的概率都是一样的。不可能我拿1g和2g的概率比3g和4g的要低。
但是如果我们定义一个随机变量，x为拿出的砝码总重。
那么就很明显没那么简单。
因为注意：拿出1g和4g（x=5）和2g,3g(x=5)都会让x=5,所以x=5的概率就比其他的 3g,4g 6g 7g要高 于是 随机变量x就不服从均匀分布了，因为它所有可能的取值概率并不相同。但是这个实验仍然是一个古典概率问题，拿出2g，3g和1g，4g是不同的结果，是我们定义的x，它们的x相同，而不是它们本身相同。

其他的正态分布（这是连续随机变量的某个分布特点，跟古典概率不占边）
泊松分布，均匀分布都是某个实验中（注意，不一定是古典概率），某个随机变量的分布规律。
6，彩票两个字并不足以说明一个实验流程。

究竟是怎么做实验。比如我说投掷硬币，可以使投掷两次，n次观察可能结果，光说彩票，而且不对结果设置一个合适的随机变量是无从说起它符合某种规律的。

Answer 2

我是学数学的，上学期才学完概率论。不过不是特别理解你的问题，我就大概说一下我的看法吧
我们上课时所讲的对古典概型需满足两个要求
试验的所有结果只有有限个 以及 每个结果发生的可能性大小相等
但是均匀分布 正态分布 泊松分布 这些都是连续分布 也就是说 试验的结果一般是属于一个范围内的，而不是有限的个
通常，如果一个事件A表示一个区域S中的一个小区域，那么A发生的概率就是就是A的面积除以S的面积（也可以是别的度量，比如长度，体积什么的），这种概率叫做几何概率，其样本点在S内是均匀分布的
但是正态分布和泊松分布我就不知道和古典概率有什么联系了
彩票没买过，也不知道具体规则是怎样的，不好说。如果是类似于抽奖，比如一共有100万张，但是只有一张是可以中奖的，而且每个人都是随机抽取，那么这也是古典概型，因为每个人抽中的概率都是100万分之一，而且每个人抽一次产生的结果是有限的：中奖或不中奖
一些个人理解，可能对你的问题没啥实际帮助

Answer 3

呵呵，估计你是彩票爱好者，想从概率论寻找些依据。

概率与分布， 莫问鬼畜已经做了说明。

这里说说LZ可能关心的彩票，假设彩票设计如下：30个数字抽1个数字。那么随机试验的结果不可预测，但可能的结果为30种，每种结果出现概率都为1/30。

那这个彩票试验就属于一个古典概型。

并且，那么它反映出来的特定关联同样是一个古典概型。

比如：
30个数中，前后两次试验结果相同的概率，如果我们抽取的次数足够多，那么1～30个数字出现前后两次试验结果相同的次数趋向相等，即其概率表现均匀。

再比如：
第N次与第N＋1次的试验结果相同的次数（计为A）
第N次与第N＋2次的试验结果相同的次数（计为B）

如果我们抽取的次数足够多，那么A/B的极限为1，即出现的可能性均等。

也就是说，如果你任意设计一个关于30个数字的出现概率的某种均匀关联（而非不均匀关联，比如前后期的和，任意两个数的和不均匀），那么当你观察这种关联性的试验结果是也是均匀的，意味着其出现的概率其实是相等的。

Answer 4

鼓掌~~
莫问鬼畜说得真好，完全一针见血
问题就是这样的，Poisson分布啦正态分布啦指数分布啦...都是对随机变量说的，如果你学了随机过程就明白了。
概率和分布是不同的概念，不能够这样比。

Answer 5

古典概率在概率里是比较难的，排列组合用的比较多，我们老师说，上大学了，就不要去研究什么排列组合中挡板法那些较难的东西了，因为概率论是用高等数学的知识研究概率的。你问的那些1234678毫无意义。