f(x) = tanx
在 R 上可导但却是无界的。追问
太感谢了
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函数有界性和可导的关系?
你好，函数的有界性和可导性之间没有直接关系。有界性从图像上理解可以认为函数的图像位于上下边界之间，可导性就是导数存在。可以举出两个例子证明。第一个，y=x，明显看出，函数可导且导数值为1，但是没有上下边界即无界；第二个，单位阶跃函数（在x=0处阶跃），明显看出，函数有界（上下界分别为y=1...
函数可导与有界的关系
函数 f(x) 可导与 f(x) 有界没有必然的关系，如 f(x) = tanx 在 R 上可导但却是无界的。
函数的导数与有界性有何关系?
没有直接关系。f'(x)在(a、b)上有界，f(x)在在(a、b)一定有界，f(x)在(a、b)上无界，f'(x)在(a、b)上一定无界，在无穷区间上，以f(x)或f'(x)无界为条件分别推不出他们关于有界与无界的结论 。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开...
如何理解函数的有界、连续和可导?
有界：有界限。所有的可能取值都大于某个数，就是下界；都大于某个数，就是上界。连续：变量x从实数a到b的范围连续变化，则函数值也连续变化，没有跳跃现象。收敛：直观的讲，值一般不会走向无穷。1\/x就不行。发散：直观的讲，函数值会走向无穷，或者上下跳跃。可导：直观的讲，函数曲线光滑，不会...
导数有界,函数一定有界吗一个函数f可导
如果I是有限区间，则原命题成立
为什么函数可导,函数的极限也一定存在?
1. 若函数f(x)在开区间(a, ∞)内可导，则说明f(x)在该区间内存在极限，且极限为f(x)在该区间的值。2. 由于f(x)是有界函数，这意味着对于任意的正数M，存在一个正数δ，当x > a + δ时，有|f(x)| ≤ M。3. 考虑函数f(x)\/x，当x趋向于无穷大时，由于x为正数，根据夹逼定理，f...
极限存在、连续、有界、可积、可导\/可微之间的关系
有界性是指函数值在某区间内不超过某个上限和下限。有界性是函数可积的充分条件之一。可积性则涉及函数在某个区间上的积分存在且有限，反映了函数在整个区间内的行为，包括其波动和变化范围。总结来看，连续性和可导性之间存在直接联系，连续函数通常可导。连续性是函数可积的必要条件，且可积函数通常有界...
极限存在、连续、有界、可积、可导\/可微之间的关系
三、连续一定可积，但可积不一定连续。如狄利克雷函数处处不连续但可积，积分值为0。四、连续一定有界，可积一定有界。可导和可微是等价的，均表示函数在某点具有光滑性。总之，这些概念相互关联且在数学分析中扮演着重要角色。深入理解它们之间的关系，有助于构建数学分析的基础知识体系。
由函数有界怎么推导出函数可导
有界和可导之间一般来说没有什么关系,有界不一定可导,可导也不一定有界 若函数连续 可尝试用介质定理
高等数学,连续\/可积\/有界\/三者的关系
3,有界和可导之间一般来说没有什么关系,有界不一定可导,可导也不一定有界.4,注意着三个概念的定义方式,连续和可导都是“逐点”定义的,即先定义在某点处函数的连续与可导,再推广到区间,推广的方式是非常自然的,即如果在区间内每一点处函数都连续或可导,则说函数在这个区间上连续或可导.连续和可导...
