已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）= 1 f(x) ，当x∈（0，1]时，f（x）=2 x ，则f（log
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）= 1 f(x) ，当x∈（0，1]时，f（x）=2 x ，则f（log 2 9）等于______．
...满足:f(x+1)= 1 f(x) ,当x∈(0,1]时,f(x)=2 x ,则f(log
∵f（x+1）= 1 f(x) ，∴f（x+2）= 1 f(x+1) = 1 1 f(x) =f（x），可得f（x）是最小正周期为2的周期函数∵8＜9＜16，2＞1∴log 2 8＜log 2 9＜log 2 16，即log 2 9∈（3，4）因此f（log 2 9）=f（log 2 9-2）=f（log 2 ...
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+1)=1f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=2x...
∵f（x+1）=1f(x)，∴f（x+2）=1f(x+1)=11f(x)=f（x），可得f（x）是最小正周期为2的周期函数∵8＜9＜16，2＞1∴log28＜log29＜log216，即log29∈（3，4）因此f（log29）=f（log29-2）=f（log294）∵f（log294）=1f(log294?1)=1f(log 298)而f（log298）=2log298=9...
定义在R上的奇函数,f(x)满足f(x+1)=f(1-x),当x属于[0,1]时,f(x)=2x+
选A,f(x)关于1对称，根据条件得x在(0,1)上f（x）>0且递增，所以选A
...f(x+1)为奇函数,f(0)=0,当x∈(0,1]时,f(x)=log2x,则在(8,10)_百...
f(x+4)=f(x)，所以f(x)是周期为4 的周期函数；4）证明：f(x)在(1,2]上大于零；当1<x≤2 ; -2≤-x<- 1 , 0≤2-x<1 f(2-x)=log2(2-x)<0, 因为函数f(x)是关于（1，0）点对称的，所以 f(2-x)= - f(x)f(x)>0 5)当8<x≤9时，0<x-8≤1,f(x-8...
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈[0,2],f(x)=x...
解：易知，由f(x+1)=f(x-1)===>f(x+2)=f(x).===>f(10)=f(8)=f(6)=f(4)=f(2)=2-4=-2.===>f(10)=-2.
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)。当x [0,1]时,f(x)= -x...
即可得到本题的答案．解：设得x+1∈[0，1]，此时f（x+1）= -（x+1）=-x- ，∵函数f（x）满足f（x+1）=-f（x） ∴当-1≤x≤0时，f（x）=x+ ．又∵f（x+2）=-f（x+1）═-[f（-x）]=f（x）∴f（x）是以2为周期的函数，可得当1≤x≤2时，f（x）=f（...
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x).当x∈[0,1]时,f(x)=12-x...
x）满足f（x+1）=-f（x）∴当-1≤x≤0时，f（x）=x+12．又∵f（x+2）=-f（x+1）═-[f（-x）]=f（x）∴f（x）是以2为周期的函数，可得当1≤x≤2时，f（x）=f（x-2）=x-32．综上所述，得f（x）区间（-1，2]上的表达式为f（x）=x+12 x∈(?1，...
已知定义在R上函数y=f(x)满足条件f(x)+f(x-1)=1,当x∈[0,1]时f(x...
即f（x+1）=1-f（x），则f（x+2）=f[（x+1）+1]=1-f（x+1）=1-[1-f（x）]=f（x）∴f（x）是以2为周期的函数，故（1）正确．∵x∈[1，2]时，x-1∈[0，1]，且x∈[0，1]时f（x）=x2．∴当x∈[1，2]时，f（x）+f（x-1）=f（x）+（x-1）2=1∴f（x）...
...R,满足,f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x*(x-1)
f(x)=x(x-1)∈[-1\/4,0]，则f(x+k)∈[-1\/4×2^k,0]。根据题意f(x+k)≥-8\/9，因为，f(x+1)时∈[-1\/2,0]，f(x+2)时∈[-1,0]。再令f(x+2)=4x(x-1)=-8\/9可知，x1=1\/3,x2=2\/3，即x≤1\/3或x≥2\/3时满足f(x+2)≥-8\/9。根据题目要求，对任意x∈(-...
已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x+1)=-f(x),当-1≤x<1...
∵定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），故函数的周期为2，又由当-1≤x＜1时，f（x）=x2，函数g（x）=log3(x?1)(x＞1)2x(x≤1)，故函数f（x）与函数g（x）图象如下图所示：由图可得：两个函数图象在区间[-5，5...
