高等数学，多元函数条件极值
高等数学，多元函数条件极值题目如图，我对这道题有些不清楚的地方，第一个是如果这道题不用答案中的代入法而是用拉格朗日乘数法怎么做？？第二个是对于边界x^2+y^2=4，答案中把原本关于x,y的二元函数带换成了关于x的函数，求得极值8，但如果把函数替换成关于y的函数，也就是f(y)=y^4-3y^2+4，再去求极值就不对了，这是为什么？？还有答案中“设L1:x^2+y^2=4(y>0)”，为什么是>0而不是≥0呢？？
求高手解惑，谢谢！！
多元函数求极值
问题一：高等数学 多元函数求极值 1、极值的定义设函数z=f(x,y)在点（x0,y0)的某邻域内有定义，对于该邻域内不同于（x0,y0)的任意点(x,y)，总有f(x,y)f（x0,y0)),则称f（x0,y0)为函数f(x,y）的一个极大值（或极小值），点（x0,y0)称为极大值点（或极小值点）。极大...
高等数学,多元函数条件极值
5：x+y=1，y=1-x z=xy=x（1-x）=x-x2，变成一元函数求极值。x=1\/2有极大值1\/4；或者： x2-x+z=0， Δ=（-1）2-4×1×z=1-4z≥0，z≤1\/4；条件极值做法：条件φ（x，y）=x+y-1=0， z=f(x,y)=xy F(x,y；λ）=f(x,y)+λφ（x，y）=xy+λ(x+y-1) ...
多元函数的条件极值——拉格朗日乘子法
多元函数的条件极值问题，通常在高等数学、物理学、优化问题与规划问题中出现。拉格朗日乘子法是解决此类问题的重要工具。然而，传统教材对拉格朗日乘子法的解释并不充分，往往只是给出直观的理解，缺乏严密的数学证明。本文将提供一个相对清晰的解释。对于多元函数的无条件极值问题，导数的性质可以轻松推广至多元...
高等数学,多元函数微分,条件极值,求最值
拉格朗日乘数法，就是添加一个变量 λ，构造一个新的函数，对所有变量包括 λ 求偏导数，所有偏导数等于0的点就是稳定点，函数要取得极值，必须在稳定点上取得，如果有多个稳定点，对所有稳定点的值进行比较，才能求得最值，构造的函数 F（x, y, z, λ）, 括号中明白无误是 4 个变量，而不...
关于高等数学下中的多元函数的极值及其求法?
一个三元函数u=f(x,y,z)在一个约束条件g(x,y,z)=0下的条件极值问题有两种解法，一种就是像你做的，通过约束条件确定隐函数z=h(x,y),代入得u=f(x,y,h(x,y)),成为一个二元函数的普通极值问题，这种方法要求通过方程确定的隐函数z=h(x,y)要能够写成显函数，也就是能把z用x,y表示...
高等数学函数极值的必要条件
必要条件是：若f(x)在x0处可导，且在x0处取得极值，则f'(x0)=0.充分条件有两个：1.f(x)在x0连续，在x0的去心邻域内可导，f'(x0-0)>0,f'(x0+0)<0,f(x0)是极大值；f'(x0-0)<0,f'(x0+0)>0,f(x0)是极小值。2.函数有二阶导数，且f'(x0)=0,f''(x0)≠0,...
高等数学,多元函数的极值及应用
y=b-(b\/a)x 所以z=x^2+b^2-(2b^2\/a)x+(b^2\/a^2)x^2 =(b^2\/a^2+1)x^2-(2b^2\/a)x+b^2 显然，函数z存在极小值点，不存在极大值点 极小值为[4b^2(b^2\/a^2+1)-4b^4\/a^2]\/(4b^2\/a^2+4)=4b^2\/(4b^2\/a^2+4)=b^2\/(b^2\/a^2+1)=a^2b^2\/(a...
高等数学 多元函数的条件极值 设D=【(x,y)\/x的平方+4y的平方小于等于1...
通过那个全微分，得到u＝x平方－y平方＋2；再用拉格朗日乘法：F＝x平方－y平方＋2×（x平方＋4y平方－1），之后解出来就行了，得（1，0），（－1，0）代入u得答案3。
考研数学二包括哪些内容
考研数学二的主要内容包括以下几个方面：高等数学：常微分方程、偏微分方程、级数收敛性、多元函数极值与条件极值、重积分与曲线积分等。线性代数：行列式、矩阵的逆与转置、特征值、特征向量、矩阵的相似对角化等。概率统计：概率基础、随机变量、分布函数、正态分布、中心极限定理、点估计与区间估计、假设...
高等数学之多元函数条件极值问题
只有当z≥0时，z和z²是同增同减的，即|z|和z²是同增同减的，所以当z²取条件极值时，|z|同时取条件极值 可以从z²的单调性看出来 f(z)=z²则f'(z)=2z 当z≥0时,f'(z)≥0 即f(z)=z²在z≥0时单调递增，z²随|z|增减同增减 ...
