大学数学概率与统计题

Question

1。假设甲地下雨的概率是0.3，乙地下雨的概率是0.2 甲乙两地同时下雨的概率是0.09
（1）求甲、乙两地至少有一处下雨的概率
（2）已知甲、乙两地至少有一处下雨的条件下，是甲地下雨的概率
（3）已知甲地下雨的条件下，乙地下雨的概率。

2。已知5%的男性和0.25%的女性是色盲患者，现在从男性和女性人数各占一般的人群中随即挑选一人，此人恰好是色盲患者，，问此人是男性的概率

3。已知P（A）=0.4，P（B）=0.25，P（A-B）=0.25，求P（AB），P（A并B），P（B-A），P（AB） 最后一个P（AB）的AB上面都有个横线，就是不发生的意思/。

4。炮弹打飞机，每发炮弹打中的几率是0.3，又知飞机被打中1次，坠落的几率是0.2，中两次的话坠落几率是0.6，中三次则一定坠落
求飞机被打落的几率

Answer 1

1、假设甲地下雨的概率为P(A)=0.3；乙地下雨的概率为P(B)=0.2；甲乙两地同事下雨的概率即P(AB)=0.09
(1)、甲、乙两地至少有一处下雨的概率P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.3+0.2-0.09=0.41
(2)、已知甲、乙两地至少有一处下雨的条件下，是甲地下雨的概率P=P(A)/P(AUB)=0.3/0.41=3/41约等于0.073
(3)、已知甲地下雨的条件下，乙地下雨的概率P=P(A)*P(B)=0.3*0.2=0.06
2、假设这一人群中男性色盲患者概率P(A)=0.05；女性色盲患者概率P(B)=0.025；随即挑选一人，此人恰好是色盲患者的概率为P(色)=(P(A)+P(B))/2 = (0.05+0.025)/2=0.0375，则此人是男性的概率为P(色)*(P(A)/[P(A)+P(B)])=0.0375*0.05/(0.05+0.025)=0.0259
3、P(AB)=P(A)-P(A-B)=0.4-0.25=0.15
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+0.25-0.15=0.5
P(B-A)=P(B)-P(AB)=0.25-0.15=0.1
4、题目中是不是应该是发射三次，打落飞机的概率啊？
一次击落P(1)=0.3*0.2=0.06
二次击落P(2)=0.3*0.3*0.6=0.054
三次击落P(3)=0.3*0.3*0.3=0.027
所以三次发射飞机被打落的概率=P(1)+P(2)+P(3)=0.06+0.054+0.027=0.141

Answer 2

第一题
1. 0.3+0.2-0.09=0.41
2. 0.3/0.41=0.73
3. 0.09/0.3=0.3

第二题
0.05*.05/(0.05*.05+0.0025*0.5)=0.952

第三题
P（AB）=0.4-0.25=0.15
P（AUB）=0.25+0.25=0.5
P（B-A）0.25-0.15=0.1
- -
P（AB）=1-0.5=0.5

第四题
至少三次炮弹
应该是打三次炮
可能你漏抄上来了
如果大三炮
则
用贝努力分布
3*0.3*0.7*0.7*0.2+3*0.3*0.3*0.7*0.6+1*0.3*0.3*0.3*1=0.2286

我是数学系研究上 专门研究概率分布的 以上的做法一定正确
我看了下一楼的做法 部分正确 二楼的 几乎全部都错
以上是最基础的概率的提 一定要会的

Answer 3

1.1 P(A)+P(B)-P(AB)=0.3+0.2-0.09=0.41
1.2 P(A)/(P(A)+P(B))=0.3/0.5=0.6
1.3 P(AB)/P(A)=0.09/0.3=0.3

2 P(A)/(P(A)+P(B))=0.05/(0.05+0.0025)=0.9524

3 P(AB)=P（A）-P（A-B）=0.15
P（A并B）=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5
P（B-A）=P(B)-P(AB)=0.1
4 1发炮弹 0.3*0.2=0.06
2发炮弹 （0.3*0.8）（0.3*0.6）+ 0.7*（0.3*0.2）=0.0852
2发全中 第二发中
3发炮弹 （0.3*0.8）（0.3*0.8）*0.3 + 0.7*0.0852 + 0.7*0.0852+
3发全中 后两发中 第1、3 发中
0.7*0.7*0.3*0.6=0.22476
第3发中