2题，∵1+x^4=(1+x^2)-2x^2，∴原式=∫[1+1/x^2-2/(1+x^2)]dx=x-1/x-2arctanx+C。
3题，∵cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2，,∴原式=∫(cosx-sinx)]dx=sinx-1/x+cosx+C。
4题，【用C(20,k)表示从20中取出k个的组合数】∵(1-x)^20=∑C(20,k)(-x)^k(k=0,1,…,20),∴原式=∑C(20,k)[(-1)^k]∫x^(k+2)dx=∑C(20,k)[(-1)^k][x^(k+3)]/(k+3)+C，(k=0,1,…,20)。
5题，设x=sint，则dx=costdt，∴原式=∫(sect)^2dt=tant+C=x/√(1-x^2)+C。供参考。追问
手机上似乎不能提分，如果你感兴趣，我发5个题 100分帮我一下
五个定积分题目,详细步骤,答得好有加分
解：1题，原式=∫[(5e)^x-1\/√x]dx=[(5e)^x]\/ln(5e)-2√x+C=[(5e)^x]\/(1+ln5)-2√x+C。2题，∵1+x^4=(1+x^2)-2x^2，∴原式=∫[1+1\/x^2-2\/(1+x^2)]dx=x-1\/x-2arctanx+C。3题，∵cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2，,∴原式=∫(cosx-sinx)]dx=sinx-1...
求定积分题目答案 需具体步骤 望高手解答
=e-e+1 =1
高数定积分问题。写一下详细步骤。不要跳步。答完立马采纳不磨叽...
∫ xsinx dx =-∫ xdcosx =-xcosx +∫ cosx dx =-xcosx + sinx +C case 1: n 是奇数 ∫ (0->nπ) x|sinx| dx =∫ (0->π) xsinx dx + ∫ (2π->3π) xsinx dx+ ...+∫ ((n-1)π->nπ) xsinx dx -[∫ (π->2π) xsinx dx + ∫ (3π->4π) xsinx...
...有关定积分,导数,和极限,要详细过程,好的有加分“---()”为标准答...
1。① y = ∫(5->x²) sint \/ t dt dy\/dx = sin(x²)\/(x²) * d(x²)\/dx = sin(x²)\/(x²) * (2x)= 2sin(x²) \/ x ② y = ∫(2x->x²) √(1+t³) dt dy\/dx = √(1+(x²)³) * d(x²...
定积分求面积的应用问题!题目如下图! 最好能写出分析过程!谢谢了!回答...
？只有(0,-3)y'=-2x+4 (0,-3)切线：y=4x-3 (3,0)切线：y=-2x+6 交点：(3\/2,3)先求灰色部分面积（f(x)=1\/3x^3-2x^2+6x+c）用f(3)-f(0)得面积为9 再减去两个三角形得面积为9-(6*3\/2)\/2-(4*3\/2)\/2=1.5 ...
定积分题目2道。图片在下面。 请写下详细答题过程,谢谢。
分部积分 =(1\/2)∫xd(sin2x)=(1\/2)[xsin2x-∫sin2xdx]=(1\/2)[xsin2x+(1\/2)cos2x]+C =(1\/2)xsin2x+(1\/4)cos2x+C 2.Set x=sin^2 t, 0<t<π\/2 根号(1-x)=cost>0 dx=2sintcostdt 原式=∫2sintcostdt\/(1+cost)=-∫2costd(cost)\/(1+cost)=-∫[2-2\/(1+...
求定积分题!请帮我答!谢谢!要步骤
解：设t=πx，t∈[0,π]，∫e^(πx)cos(πx)dx=(1\/π)∫e^tcostdt。用分部积分法，∫e^tcostdt=∫e^td(sint)=(1\/2)(e^t)(sint+cost)+C，∴原式=[1\/(2π)](e^t)(sint+cost)丨(t=0,π)=-(1+e^π)\/(2π)。供参考。
定积分在几何上的应用,要详细解答过程,最好发图片清楚一点。_百度知 ...
(1)若f(x)≥0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积；(2)若f(x)≤0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积的相反数；(3)若f(x)在区间[a,b]上有正有负时，∫...
求这个定积分,求详细解答过程
1、这个定积分，详细解答过程建见上图。2、求这个定积分，求解详细过程中最关键的一步，就是在求这个定积分时，用分部积分公式。图中第三个等号。3、求这个定积分的第一步：三角函数变形，即图中第一行。4、求这个定积分，详细过程的第二步：用定积分的分部积分公式，图中第二、第三行。5、其中...
定积分不定积分数学题,哪位朋友能告诉我下解答步骤啊,题目如图
选择题，第一题积分返回的是一个常数，即转化为dC\/dx=0，常数斜率为0。第二题，积分得a³\/3=9，即a=3。第三题积分得k×2²\/2=2，k=1。第四题同第一题。第五题，因为(lnx)'=1\/x。第六题，∫2cosxdx=2∫dsinx=2sinx+C。第七题，∫cos3xdx=(1\/3)∫cos3xd3x=(1\/3...
