两个自然数的和是12这两个自然数的积最大是多少最小是多少？

Answer 1

两个自然数的和为12，假定为a和b，则有a+b=12。要求这两个自然数的积最大，可以用以下不等式得到两个数的值：

a * b <= (a+b)^2 / 4

将a+b=12代入上式得到：a * b <= 36，即ab的最大值为36，当且仅当a=6,b=6时取到。

同理，根据AM-GM不等式，(a+b)/2 >= √(ab)，即a*b<=(a+b)^2/4=36。当a,b相等时，ab的值最大，即a=b=6，此时ab的值最大为36。

所以，当两个自然数的和为12时，这两个自然数的积最大为36，最小为0。当a=0或b=0时，ab=0，达到最小值。

Answer 2

Answer 3

最大36最小0

追答

6×6 0×12

Answer 4

因为是两个自然数，所以两个数都是正整数，所以可能是1+11=12，2+10=12，3+9=12，4+8=12，5+7=12，6+6=12。
所以积最大的就是6×6=36，最小是1×11=11。

Answer 5

两个自然数的和是12，则这两个自然数相等的时候它们的积最大，最大值是6×6=36。依据就是“2√ab≤(a+b)”。