有12个外型一样的球,但有一个重量不一样,用天平称称3次,找出那个球

Question

那个球的重量不知是轻是重

Answer 1

这重量不一样的求我们先称其为坏球
分3组 a、b、c各4个球编号a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4

第一次比较a组和b组，
一、若a,b相同，坏球在c，第二次4个球可以取其中两球c1、c2和a1、a2比较，天平不平衡，则坏球在c1、c2，否则在c3、c4。第三次剩下两球,取这两球中的任意一个与a1比较，即知哪只球是坏球

二、若a,b不同，坏球在a或b，第二部取走a1,a2,再将a3放入b组,b1、b2放入a组,则a组为a4、b1、b2,b组为a3、b3、b4，此时有3种可能
①若天平还是原来一样不平衡，说明坏球位置没变，所以可能是a4、b3、b4；
②若天平反方向倾斜了，说明坏球位置变了，所以可能是a3、b1、b2；
③若天平平衡了，说明坏球不在a组和b组了，那只有可能是在a1、a2中

三、2个球一次分辨上面说了，下面讲3个球1次分辨
6个球中3个坏球“嫌疑犯”分别在天平的两边（一边1个一边2个），天平还是保持倾斜状态，现在一边取走一个好球另边取走一个坏球“嫌疑犯”，（同时的）再将一个坏球“嫌疑犯”和另外一边的好球交换位置，此时天平上每边都有2个球，3个坏球“嫌疑犯”的命运是1个被取走，1个被交换了位置，1个不动
①若天平还是原来一样不平衡，说明坏球是那个位置没动过的“嫌疑犯”
②若天平反方向倾斜了，说明坏球位置变了，是那个和好球换了位置的“嫌疑犯”
③若天平平衡了，说明坏球不在天平上，就是那个被取走的那个“嫌疑犯”

3次就可以分辨出坏球来了

Answer 2

分成3份,各4个,在天平上两边各放1份.
若一样重,则取剩下一份;若不一样,则取较轻的1份.
将所取那份平分,分别放在天平两边.
取较轻的那两个,分别放在天平两边,便可知道哪个轻.

Answer 3

分成3份,各4个,在天平上两边各放1份.
若一样重,则取剩下一份;若不一样,则取较轻的1份.
将所取那份平分,分别放在天平两边.
取较轻的那两个,分别放在天平两边,便可知道哪个轻.

Answer 4

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