∫(上限ln2下限0)e^x(1+e^x)^2dx
第一题：∫(上限ln2下限0)e^x(1+e^x)^2dx
第二题：不计算积分，比较 ∫(上限1下限0)e^xdx 和 ∫(上限1下限0)e^x^2dx的大小
第一题:
原式=∫[0,ln2]e^x(1+e^x)^2dx
=∫[0,ln2](1+e^x)^2d(1+e^x)
=(1/3)(1+e^x)^3|[0,ln2]
=(1/3)((1+e^(ln2))^3-(1+e^0)^3)
=19/3
第二题: 因x∈[0,1]时，x≥x^2 且仅当x=0或x=1时取“=”
得x∈[0,1]时，e^x≥e^(x^2) 且仅当x=0或x=1时取“=”
由定积分的意义得：
∫[0,1]e^xdx>∫[0,1]e^(x^2)dx
希望对你有点帮助！
∫(上限ln2下限0)e^x(1+e^x)^2dx
答案错在：∫(上限ln2，下限0)(e^x)(1＋e^x)dx＝∫(上限2，下限1)[(1+t)^2]dt 在这里，不应该是∫(上限2，下限1)[(1+t)^2]dt，而应该是：∫(上限2，下限1)(1+t)dt=[(1+t)^2]\/2|(上限2，下限1)=9\/2-2=5\/2 ...
∫(上限ln3,下限0)(e^x)(1+e^x)^2dx的值.
上限ln3,下限0∫(e^x)(1+e^x)² dx = .∫(1+e^x)² d(e^x) = 1\/3(1+e^x)³ | 上ln3,下0 =5\/3-2\/3=1 追问 我怎么算的56\/3呢? 追答 这一步算错了。。忘了三次方了= 1\/3(1+e^x)³ | 上ln3,下0 =64\/3-8\/3=56\/3 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你...
求定积分:∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1+e^x)dx的值.?
你的解法是正确的,运用了凑微分法.,7,求定积分：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx的值.我是这样解的：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx＝∫(上限ln2,下限0)(e^x＋e^2x)dx＝∫[e^x＋(e^2x)\/2]|(上限ln2,下限0)＝2＋2－1－1\/2＝5\/2 ..
求定积分:∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1+e^x)dx的值。
你的解法是正确的,运用了凑微分法.
∫(上限ln2,下限0) e^x\/1+e^2x dx
∫[0,ln2] e^x\/(1+e^2x )dx =∫[0,ln2] 1\/(1+e^2x )de^x =arctane^x[0,ln2]=arctan2-π\/4
求定积分:∫(上限ln3,下限0)(e^x)(1+e^x)^2(dx)的值.
原式=∫(上限ln3,下限0)(1+e^x)²d(1+e^x)=(1+e^x)³\/3(上限ln3,下限0)=(1+3)³\/3-(1+1)³\/3 =56\/3
∫(上限ln3,下限0)(e^x)(1+e^x)^2dx的值.
上限ln3,下限0 ∫(e^x)(1+e^x)² dx = .∫(1+e^x)² d（e^x）= 1\/3(1+e^x)³ | 上ln3,下0 =5\/3-2\/3 =1
利用牛顿-莱布尼次公式计算下列积分1) 上限根号ln2 下限0 xe^x^2dx
用凑微分法。原式=1\/2∫(上限根号ln2 下限0 )de^x^2=1\/2e^x^2|(上限根号ln2 下限0)=1\/2.
求定积分:∫(上限ln3,下限0)(e^x)(1+e^x)^2(dx)的值。
e^x=t∫（上面3，下面0）t（1+t）^2dlnt∫（上面3，下面0）1+2t+t^2dtt+t^2+1\/3 t^3 （3，0）=12
定积分f(0->ln2) e^x(1+e^x)^2 dx
原式 =∫[0→ln2](1+e^x)^2 d(e^x+1)=1\/3 (1+e^x)^3 |[0→ln2]=1\/3 (27-8)=19\/3
