为得到函数y=sin2x的图像,只需将y=cos(x+兀/3)的图像怎么变换?

如题所述

把 y = cos(x+π/3) 的图像向右平移 π/3+π/2 = 5π/6 ,
得到 y = cos(x-5π/6+π/3) = cos(x-π/2) = sinx 的图像,
再把所得图像上每一点的横坐标缩小为原来的一半,即得 y = sin(2x) 的图像。追问

选什么

追答

先把图像上横坐标缩小为原来的一半,得到 y = cos(2x+π/3) 的图像,
注意:变化的仅仅是 x ,后面的常数不变。
然后再向右平移 5π/12 ,得到 y = cos[2(x-5π/12)+π/3] = cos(2x-π/2) = sin(2x) 的图像。
同样地,也是仅对 x 作改变,其它任何地方都不动。
选 D

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2014-12-26
右移5π/6单位,横坐标缩小到原来的1/2倍追问

如果横坐标先缩小原来的1

选什么

为得到函数y=sin2x的图像,只需将y=cos(x+兀\/3)的图像怎么变换?
把 y = cos(x+π\/3) 的图像向右平移 π\/3+π\/2 = 5π\/6 ,得到 y = cos(x-5π\/6+π\/3) = cos(x-π\/2) = sinx 的图像,再把所得图像上每一点的横坐标缩小为原来的一半,即得 y = sin(2x) 的图像.

为得到函数y=sin2x的图像,只需将y=cos(x+3)的图像怎么变换?
右移3+π\/2个单位,横坐标缩小为原来的1\/2倍

为得到函数y=cos(2x+派\/3)的图像,应将函数y=sin2x的图像如何移动?
向左平移5π\/12个单位如果要说明为什么的话,根据诱导公式cos(2x+π\/3)=sin(2x+π\/3+π\/2)=sin(2x+5π\/6)=sin[2(x+5π\/12)],可见y=cos(2x+派\/3)的图像,应将函数y=sin2x的图像向左平移5π\/12个单位

...y=cos(2x+(π\/3))的图像,只需将函数y=sin2x的图像怎样移动?
第二次变形,用的是sin(π\/2 -x )=cos x公式;整理后得到的2(x+5π\/12),是为了与2x相比较,看看左右平移了多少:前头的(x= -5π\/12)时,就相当于后头的x=0时的情况。所以,把前者y=sin(,,,)的图像向右平移|5π\/12|个单位,就与y=sin2x的图像重合,也就是说,把sin2x的图像...

要得到函数y=cos2x+π\/3的图像 只需将y=sin2x的图像如何平移
y=cos(2x+π\/3)=sin(2x+π\/3+π\/2)(诱导公式)=sin(2x+5π\/6)=sin[2(x+5π\/12)]所以只需将y=sin2x的图像向左平移5π\/12个单位即可

为得到函数y=cos(2x+pai\/3)的图像,只需将函数y=sin2x的图像怎么...
1\/2或-1吧?第一种情况是π\/4-x=2x 可以解得x=π\/12 sin2x就是sin(π\/6)也就是1\/2 另一种是2x=-(π\/4-x)——根据cos函数的性质可知 这种情况解出x=-π\/4 sin2x就是sin(-π\/2)也就是-1

...y=cos(2x+pai\/3)的图象,只需将函数y=sin2x的图象
cos(2x+(π\/3))=cos(-2x-π\/3)=sin(π\/2+2x+π\/3)=sin(2x+5π\/6)=sin[2(x+5π\/12)]左加右减,即由y=sin2x向左平移5π\/12个单位,选A

为得到函数y=cos(2x+兀\/3)的图像,只需将函数y=sin2x图像怎移动?
y=cos(2x+兀\/3)=sin(π\/2-2x-π\/3)=sin(-2x+π\/6)=-sin2(x-π\/12)所以为得到函数y=cos(2x+兀\/3)的图像,只需将函数y=sin2x图像向右平移π\/12个单位 然后把图像作关于x轴对称就可以了

...Y=COS(2X+∏\/3)的图象,只需将函数Y=sin2X的图象怎么平移得到?_百度...
y=cos(2x+π\/3)=cos(-2x-π\/3)=sin[π\/2-(-2x-π\/3)]=sin(2x+5π\/6)=sin[2(x+5π\/12)]所以向左移5π\/12

为得到y=cos(2x+3分之派)的图像,需将y=sin2x的图像怎么平移
楼上错了,别人是2x+pi\/3并且是将y=sin2x平移,不是把cos。。。平移 首先要把sin2x变成cos2x 即把sin2x向左移动pi\/4得到cos2x 再把cos2x向左移动pi\/6得到cos(2x+pi\/3)综上,总共向左移动了5pi\/12

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