定义在R上的函数f（x）是偶函数，且f（1-x）=f（1+x），若x∈[0，1]时，f（x）=x2，则f（-3）的值为（
定义在R上的函数f（x）是偶函数，且f（1-x）=f（1+x），若x∈[0，1]时，f（x）=x2，则f（-3）的值为（ ）A．-1B．3C．1D．-3
∴f（-x）=f（x）
由f（1-x）=f（1+x）?f（2-x）=f（x）
f（x）=f（2+x）
∵x∈[0，1]时，f（x）=x2
f（-3）=f（3）=f（1）=1
故选 C
已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(1-x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(x)=x...
函数f（x）是R上的偶函数，可得f（-x）=f（x），又f（1-x）=f（1+x），可得f（2-x）=f（x），故可得f（-x）=f（2-x），即f（x）=f（x-2），即函数的周期是2又x∈[0，1]时，f（x）=x2，要研究函数y=f（x）-log7x零点个数，可将问题转化为y=f（x）与y=log7x有几个...
...是定义在实数R上的偶函数,且f(1-x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(x)=...
解答：（1）判断结论：g（x）为偶函数．以下证明．证明：∵g（x）=log5|x|，∴x≠0．∴对于任意的x∈（-∞，0）∪（0，∞），g（-x）=log5|-x|）=log5|x|=g（x），∴函数g（x）为偶函数；（2）∵函数f（x）是定义在实数R上的偶函数，∴f（-x）=f（x），∵f（1-x）=f...
...任意一个x都满足f(1-x)=f(1+x).当x∈【1,2】时,则当x∈【-1,0...
由f(1-x)=f(1+x)得对称轴为x=1，(注意求对称轴方法：当括号内x前系数相反时，只要将括号内的两式相加即可) 所以f(2+x)=f(-x),因为f(x)是偶函数，所以f(2+x)=f(-x)=f(x),所以f(x)的周期T=2 当x∈[-1，0]时，x+2∈[1，2],所以f(x+2)=lg(x+2),所以f(x)=f(...
...且F(1+X)=F(1-X),当X属于[2,3]时,F(X)=X,则X属于[-2,0]时,F(X...
f(x)为偶数，所以 f（x）=f（-x）又因为且F(1+X)=F(1-X）所以 f（x）的周期为2 也就是 f(x)=f(x+2)X属于[2,3]时,F(X)=X 2<=x<=3 F(X)=X 则X属于[-2,0]时 也即分成两部分讨论：[-2,-1] 和 [-1,0]当： -2=x<=-1 2<=(x+4)<=3 所以f（x）=...
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x)(x属于R)当x属于(0...
f(x)=f(x+2), 所以f(log 2 12)=f(4+log 2 3\/4)=f(log 2 3\/4)又f(x)为偶函数，所以f(log 2 3\/4)=f(-log 2 3\/4)=f(log 2 4\/3)，此时括号中数在0到1之间 代入得原式等于1\/3 ~.~
...的偶函数,且f(x-1)=f(x+1)当x属于[2,3]时,f(x)=x+1当f(x)属于...
f(x-1)=f(x+1)，令x-1=t,上式可化为：f(t)=f(t+2)所以该函数是周期为2的函数。又f(x)是R上的偶函数，f(x)=f(-x)当x∈[-1,0]时，f(x)=f(-x)=f(-x+2)=(-x+2)+1=-x+3.
...的x∈R有f(1+x)=f(1-x),且当x∈[2,3]时,f(x)=-x2+6x-9.若函数y=...
解：由函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）=f（1-x）成立，可得f（x+2）=f（-x）=f（x），∴函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[2，3]时，f（x）=-x2+6x-9．函数y=f（x）-logax在（0，+∞）上的零点个数等于函数y=f（x）和函数y=logax的图象在（...
...1+x)=f(1-x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x,若在区间[-2,3]
当-1≤x≤0时，0≤-x≤1，此时f（-x）=-2x，∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（-x）=-2x=f（x），即f（x）=-2x，-1≤x≤0，作出函数f（x）和g（x）的图象，当g（x）经过A（1，2）时，两个图象有3个交点，此时g（1）=3a=2，解得a=23当g（x）经过B（3，2）时，...
定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且满足f(1+x)=f(1-x),当x∈[-1,1...
因为f（1+x）=f（1-x），则f（2+x）=f（-x）又由函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，则f（-x）=-f（x）故f（2+x）=f（-x）=-f（x），∴f（x+4）=f（x）则T=4是函数y=f（x）的一个周期又当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，故f（2013）=f（1）=1故选C．...
定义在r上的函数fx是偶函数,且满足f(1+x)=f(1-x) (x∈R) 1.求函数f...
定义在r上的函数fx是偶函数,且满足f(1+x)=f(1-x)(x∈R)1.求函数fx的周期2,已知x∈(-1,1]时,fx=1-√(1-x∧2)求方程fx=ax在x∈(-1,1]上有两个不相等实根的a的取值集合m。... 定义在r上的函数fx是偶函数,且满足f(1+x)=f(1-x) (x∈R) 1.求函数fx的周期 2,已知x∈(-1,1]...
