把自然数按除以5后的余数分成5类:余1的，余2的，余3的，余4的，整除的。相当于5个抽屉，
把6个数放进5个抽屉，总有一个抽屉里至少2个数。即:取6个自然数，总有2个数除以5以后的余数是相同的，那么，这两个数的差就是5的倍数。
在6个任意自然数中至少有两个数的差是5的倍数,为什么?
根据抽屉原理:把自然数按除以5后的余数分成5类:余1的，余2的，余3的，余4的，整除的。相当于5个抽屉，把6个数放进5个抽屉，总有一个抽屉里至少2个数。即:取6个自然数，总有2个数除以5以后的余数是相同的，那么，这两个数的差就是5的倍数。
任何6个不相同的自然数中至少两个数的差是5的倍数,为什么?
（2）任何两个自然数分别除以5，如果余数相同，它们的差除以5，一定没有余数。（3)任意6个不同的自然数（6个苹果），分别除以5，（5个抽屉），一定有2个余数相同。所以它们的差一定能被5整除。
从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数。为什么?
因为正整数除以5，余数有5种可能，即0，1，2，3，4 两个数除以5的余数相同 则这两个数的差能被5整除 如果有5个非零的自然数，他们之间的差都不是5的倍数 则他们除以5，余数分别是0，1，2，3，4 那么，第六个数，不论除以5余数是几，都和前面5个数中的一个相同 则这两个数的差是5的...
从自然数中任意取6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数。为什么?
任取6个自然数，由抽屉原理，一定至少有两个数，被5除的余数相同，这两个数的差是5的倍数。因此结论成立。
从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数。为什么
因为任何数被5除，余数有5种可能，分别是0,1,2,3,4。根据鸽巢原理(抽屉原理），根据自然数除以5的不同余数可以构建5个鸽巢，6个自然数放到5个鸽巢里，一定有一个鸽巢里至少两个数。那么这两个数的差一定是5的倍数。
任意6个不同自然数中,至少有2个数的差是5的倍数。这是为什么?
任何自然数被5除，余数只能是0、1、2、3、4，任何六个自然数只有前面5个状态，根据抽屉原则，肯定有两个数，其状态相同，即余数相同，所以他们两个的差值被5除，余数为0，是5的倍数
...任取6个数其中至少有2个数的差是5的倍数,为什么?
五个数中的一个，现有6个数，除以5所得余数也有6个，其中必有两个数除以5所得的余数相同，这两个数的差必为5的倍数。根据抽屉原理，把除以5所得余数不同的5个自然数看做5个抽屉，把6个数看做6个物体，即有：6除以5等于1余1，1+1=2 所以任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。
任意写6个不同的自然数,其中至少有两数的差是5的倍数,为什么
1、2、3、4这5种情况。分别构造为5个抽屉：[0]，[1]，[2]，[3]，[4]。当有6个不同的自然数，将这6个不同自然数分别除以5，肯定至少有2个数的余数是一样的，余数是一样的也就是说余数相减为0。所以，任意写出6个不同的自然数，至少有一组两个数的差是5的倍数。
任意6个不相同的自然数中至少有两个数的差是5的倍数。你能说出其中的...
六个不相同的自然数用5去除，余数只能是0，1，2，3，4，则6个余数就必有两个余数相等，这两个数的差必然被5整除，即这两个数的差是5的倍数。
...同的连续自然数,其中至少有两个数的差是5的倍数,你能说出其中的道理...
任意6个自然数，按照除以5的余数，可以分为5类。即不余的、余1的、余2的、余3的、余4的。同一类数相减，差必然是5的倍数。如果只有5个自然数，那么5个可能正好均匀分布在5类中，这种情况下，它们的差不会是5的倍数。然而如果在添加一个数，那么添加的数必然是上述的一类数，所以肯定与在该类...
