线性规划(Linear Programming 简记 LP)是了运筹学中数学规划的一个重要分支。自从 1947 年 G. B. Dantzig 提出 求解线性规划的单纯形法以来，线性规划在理论上趋向成熟，在实用中由于计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后，线性规划现代管理中经常采用的基本方法之一。 在解决实际问题时，需要把问题归结成一个线性规划数学模型，关键及难点在于选适当的决策变量建立恰当的模型，这直接影响到问题的求解。
线性规划问题的目标函数及约束条件均为线性函数；约束条件记为 s.t.(即 subject to)。目标函数可以是求最大值，也可以是求最小值，约束条件的不等号可以 是小于号也可以是大于号。
一般线性规划问题的（数学）标准型为
线性规划的实例
【最优化理论】线性规划标准模型的基本概念与性质
首先，线性规划的基本概念需要明确。线性规划是一个求解最大化或最小化线性函数的数学模型，该模型的约束条件也是线性的。其解通常位于可行域的边界上，即在约束条件形成的多面体的顶点处。因此，要找到最优解，只需在这些顶点中搜索即可。在多维空间中，可行域由多个线性不等式定义，形成一个凸集。凸集...
1.线性规划的基本概念和性质
线性规划探讨的是求解线性目标函数在给定线性等式或不等式约束条件下的最小值或最大值问题。标准型的线性规划问题表示如下：minimize: c^T * x subject to: Ax = b, x ≥ 0其中，c 和 b 是非零向量，A 是矩阵，x 是未知向量。通过引入松弛变量或剩余变量，任何线性规划问题都可以转化为标准型。
什么叫线性规划
线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中,提高经济效果是人们不可缺少的要求,而提高经济效果一般通过两种途径:一是技术方面的改进,例如改善生产工艺,使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计...
线性规划的基本概念
线性规划(Linear Programming 简记 LP)是了运筹学中数学规划的一个重要分支。自从 1947 年 G. B. Dantzig 提出 求解线性规划的单纯形法以来，线性规划在理论上趋向成熟，在实用中由于计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后，线性规划现代管理中经常采用的基本方法之一。 在解决实际...
运筹学教学|十分钟快速掌握单纯形法(附C++代码及算例)
在运筹学的教学中，十分钟内就能掌握的单纯形法是解决线性规划问题的关键工具。线性规划是运筹学中的重要分支，它在军事、经济、管理和工程等领域有着广泛应用。本文将简要介绍线性规划的基本概念、标准式与矩阵式，以及单纯形法的算法步骤。首先，线性规划是通过线性目标函数在满足线性约束条件下求解最优解...
怎样学习线性规划?
1.理解基本概念：首先，你需要了解线性规划的基本概念，包括决策变量、目标函数、约束条件等。这些概念是理解和解决线性规划问题的基础。2.学习数学知识：线性规划涉及到一些数学知识，如线性代数、微积分等。你需要对这些数学知识有一定的了解和掌握。3.学习算法：线性规划有许多求解算法，如单纯形法、内点...
【线性规划(一)】线性规划简介
它的核心概念是线性函数，这些函数遵循可加性和齐次性，就像一阶多项式般清晰易懂。1946年，这个理论首次提出，虽然最初的名称未被广泛采用，但它的计算机时代背景使其更具现代感。线性规划的核心在于解决优化问题，通过最大化或最小化目标函数，同时受制于一组线性约束。它的几何解读是寻找可行空间内的...
线性规划是什么
线性规划的基本假设是对于具有比例性、可加性和非负性的活动现象，都可以归结为线性规划问题来解决。如果使用经济学的语言，比例性是指活动所使用的资源以及对目标函数的作用与活动的水平成比例；可加性表示所有活动使用的资源数是各个活动分别使用资源的总和，对目标函数也有类似的解释；非负性表示没有哪...
最优化2:线性规划及单纯形法
2 标准形式一般的线性规划问题可转换为标准形式，通过添加松弛变量和提升维度等方法，使得所有约束变为等式形式。3 基本可行解基本可行解引入便于缩小最优解范围。线性规划最优解一定在极点处，但极点概念不便于数值计算。因此，通过定义基本可行解，数值上引入极点等价的概念，便于求解。基本可行解的定义涉及...
名词解释:1,线性规划问题的基解 ? 2,线性规划问题的最优解? 谢谢
1.a. 基：基是线性规划中最基本的概念之一。基是由系数矩阵A中的线性无关的列向量构成的可逆方阵。用来构成基的列向量称为该基的基向量。由于选取的列向量不同，基可能有多个（数目最多不超过 ）。在计算基的数目时，将含有相同列向量的基计为一类（个），不考虑其中列向量的排列顺序。但在...
