算术平方根有几个

Answer 1

算术平方根有一个。

1、算数平方根：

算术平方根（arithmetic square root）是一个数学概念，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。

由算术平方根的意义知，正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，即非负数的算术平方根是非负数。

2、产生：

根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个“根号二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示）。

算数平方根与平方根的区别与联系：

一、区别：

1、定义不同：

（1）绝大部分地，如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。

（2）一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。

2、表示方法不同：

（1）a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。

（2）a的平方根记为，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

3、个数不同：

从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根。

二、联系：

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。