直线参数方程是什么样的？

Answer 1

首先明确直线参数方程的标准形式是x=x0+tcosα，y=y0+tsinα（t是参数），t的几何意义是与其对应的距离指向直线上的固定点 (x0, y0)。 ;非标准形式为x=x0+at，y=y0+bt（t为参数，a，b为常数，a≠cosα，b≠sinα），此时t只是参数，没有几何意义, 和 x0, y0 的值与标准形式相同。它们的斜率是 k=tanα=b/a。转换成标准形式需要知道倾角α【直线倾角α∈[0,π)的取值范围]题主给出的问题x=2+3t,y= 1-4t，首先求其斜率k=-4/3=tanα=sinα/cosα①由tanα=-4/3，α∈[0,π)，我们得到cosα<0，sinα>0②和sin²α+cos²α=1③同时①②③和求解 cosα= -3/5, sinα=4/5 所以标准方程是 x=2+-3/5t, y=1-4/5t 就是这样。