有几种不同的放信方法?

如题所述

结果应该是84种方案。(要是概率的话,应该是84/256)
我现在一共有两种思路(其中一种是受楼上的启发)
思路1(通用思路):先从4个中挑出2个,即C(4,2),然后将4封信放入2个中(不能有空)一共有(2^4-2)种放法,因此结果为C(4,2)*(2^4-2)=84。
思路2(暴力思路):这个思路解释起来有些麻烦,因为相当于不断分类讨论,经常会有情况遗漏(楼上应该就是),所以不通用。首先,第一封信有4种放法,倘若第二封信放入其余3个,则第三封、第四封只能放2种,因此有4*3*2*2=48;另外,倘若在第一封信4种基础上,如果第二封、第三封均放入同一个,则第四封有3种放法,即4*1*1*3=12;倘若在第一封信4种基础上,只有第二封放入同一个,则第三封有3种,第四封有2种,即4*1*3*2=24,。在情况考虑完全下,总和为84。
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