八种基本排序及其时间复杂度

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八种基本排序及其时间复杂度如下：

冒泡排序O(n^2)、选择排序O(n^2)、插入排序O(n^2)、希尔排序O(n^2)、快速排序O(nlogn)、归并排序O(nlogn)、堆排序O(nlogn)、计数排序O(n+k)。

扩展知识：

排序算法是一类能够将一组数据按照某种特定顺序进行排列的算法。排序算法在计算机科学和数据处理中有着广泛的应用，例如在数据库管理、文件系统、数据挖掘、机器学习等领域。排序算法可以分为内部排序和外部排序两种。内部排序适用于较小的数据集合，可以通过计算机内存进行排序。

根据排序的原理和实现方法，排序算法可以分为比较排序和非比较排序两大类。比较排序是通过比较元素的大小来决定它们的顺序，常见的比较排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。非比较排序则是通过元素的特定性质进行排序，例如计数排序、基数排序等。

冒泡排序是最简单的比较排序算法之一。它通过反复交换相邻的未排序元素，直到没有元素需要交换为止。冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，适用于较小的数据集合。选择排序是一种简单直观的排序算法。它首先在未排序的元素中找到最小（或最大）的元素，将其放到已排序序列的末尾（或开头）。

然后继续对剩余的未排序元素进行选择排序，直到所有元素都被排序。选择排序的时间复杂度为O(n^2)，适用于较小的数据集合。插入排序是一种简单的排序算法，其工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

插入排序的时间复杂度为O(n^2)，适用于较小的数据集合。快速排序是一种高效的比较排序算法，其工作原理是通过选择一个基准元素将待排序的数组分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序。

整个过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，是一种常用的高效排序算法。归并排序是另一种高效的比较排序算法，其工作原理是将待排序的数据序列分割成若干子序列，每个子序列都是有序的。然后再将所有子序列合并成一个有序序列。

归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，适用于较大的数据集合。堆排序是一种基于二叉堆的比较排序算法，其工作原理是将待排序的数据序列构建成一个最大堆或最小堆，然后每次取出堆顶元素并调整堆结构，直到所有元素都被取出。堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，适用于较大的数据集合。