怎样求数列中的通项公式啊？

Answer 1

如果数列{an}的第n项与序号之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
如果一个数列的第n项an与其项数n之间的关系可用式子an=f（n）来表示，
这个式子就称为该数列的通项公式。
1、通项公式通常不是唯一的，一般取其最简单的形式；
2、通项公式以数列的项数n为唯一变量；
3、并非每个数列都存在通项公式.
4、
(1)等差数列通项公式：an=a1 +(n-1)d
(2)等比数列通项公式：an=a1q^(n-1)
注：a后面的n和1为下标

Answer 2

我们要找出数列中的通项公式。
首先，我们需要了解什么是通项公式。
通项公式是描述数列中每一项的数学表达式。
对于一个数列，如果我们知道它的前几项，我们可以通过观察和推理来找出它的通项公式。
假设我们有一个数列：a_1, a_2, a_3, ..., a_n
它的通项公式可以表示为：a_n = f(n)，其中 f(n) 是关于 n 的函数。
为了找出通项公式，我们可以使用递推关系、数学归纳法、差分等方法。
现在，假设我们有一个数列：1, 3, 7, 13, 21, ...
我们可以观察到每一项与前一项的差分别是：2, 4, 6, 8, ...
这是一个等差数列，其公差为2。
根据等差数列的通项公式，我们可以表示这个数列为：a_n = a_1 + (n-1) × d
其中，a_1 是首项，d 是公差。
现在我们要来计算这个数列的通项公式。
计算结果为：a_n = n^2 - n + 1
所以，这个数列的通项公式为：a_n = n^2 - n + 1。

Answer 3

因为等差数列的通项为an=a1+d(n-1), d为公差，a1为首项
前n项和Sn=a1+a2+...+an
反序写为Sn=an+....+a2+a1
两式相加，并利用a1+an=a2+a(n-1)=...=an+a1
得：2Sn=n(a1+an)
即Sn=n(a1+an)/2
而an=a1+d(n-1), a1+an=2a1+d(n-1)
所以Sn=n[a1+d(n-1)/2]=dn²/2+n(a1-d/2)
没有常数项。