自由落体公式是怎么推导出来的？

Answer 1

物体自然下落的速度受到地球引力和阻力的影响，具体速度取决于物体的质量和形状，以及所处的环境条件。

在标准大气条件下，一个没有空气阻力的物体在真空中自由下落的速度可以用自由落体公式计算：

v = √(2gh)

其中，v 表示物体的下落速度（单位为米/秒），g 表示地球的重力加速度（大约为9.8米/秒²），h 表示物体下落的垂直高度。

上述公式适用于没有空气阻力的情况，而在实际情况下，空气阻力会对物体下落速度产生影响。对于较轻的物体或较低的速度，空气阻力可能可以忽略不计；但对于较大质量或较高速度的物体，空气阻力将会显著减慢其下落速度。

因此，物体自然下落的速度可以在理论上由自由落体公式给出，但在实际情况下需要考虑空气阻力的影响，并可能需要进行更复杂的计算或实验来确定具体的速度值。

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自由落体（自然下落）的定义

自由落体的“落体”，顾名思义是指物体在只受重力作用下，由高空自由下落，关键是“自由”二字，其含意为：其一，物体开始下落时是静止的，即初速度为0，如果给物体一个初速度竖直下落，不能算自由落体，只能算是加速度不变的匀加速运动，其二，物体在下落过程中，除受重力作用外，不再受其他任何作用力（如空气阻力）。

1、关掉火箭推进器的太空航行器

物理学展示

NASA的零G研究机构(Zero-G Research Facility)

(重量与地面施加的反作用力平衡)

搭乘飞机(重量与机翼提供的升力平衡) 重返大气层(atmospheric reentry)以及降落伞着陆：重量被反向的空气阻力所对抗

自由落体飞机的飞翔照

太空航行器的轨道动作(orbital maneuver)：此时火箭提供推力参见加速度与重力加速度。

2、跳伞过程中的自由落体阶段

地球上，在真空管中下落，例如： 物理学展示

重返大气层以及降落伞着陆（重量被反向的空气阻力所对抗）。

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典型例题

一个物体从高处落下，并经过2秒后触地。求该物体自由落体时的速度和下落的高度。

解题步骤如下：

1. 已知信息：

时间 t = 2秒

加速度 g = 9.8米/秒²（重力加速度，在近似条件下可取为常数）

2. 计算速度：

自由落体的速度公式为 v = gt

v = 9.8米/秒² × 2秒 = 19.6米/秒

因此，该物体自由落体时的速度为 19.6米/秒。

3. 计算下落的高度：

自由落体的高度公式为 h = 0.5gt²

h = 0.5 × 9.8米/秒² × (2秒)² = 19.6米

因此，该物体自由落体时的高度为 19.6米。

请注意，上述计算中假设了没有考虑空气阻力的情况，且重力加速度取为常数。在实际情况下，空气阻力会影响物体的下落速度和所达到的最终速度，因此以上计算结果仅适用于近似情况。