变形得y''/(y')^2=1/(2y),
积分得-1/y'=(1/2)ln|y|+c1,
分离变量得[(1/2)ln|y|+c1]dy=-dx,
积分得(1/2)[yln|y|-y]+c1y=-x+c2,为所求。
方法如下所示。
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微分方程2yy′′=(y')²的通解
2yy′′=（y'）²变形得y''\/(y')^2=1\/(2y),积分得-1\/y'=(1\/2)ln|y|+c1,分离变量得[(1\/2)ln|y|+c1]dy=-dx,积分得(1\/2)[yln|y|-y]+c1y=-x+c2,为所求。
微分方程2yy"=(y')^2的通解是
求微分方程2yy"=(y')²的通解 解：令y'=dy\/dx=p...①，则y''=dy'\/dx=(dy'\/dy)(dy\/dx)=pdp\/dy;代入原式得： 2ypdp\/dy=p²移项，提公因式得：p(2ydp\/dy-p)=0 由p=dy\/dx=0，可知y=C是原方程的一个解；由2ydp\/dy-p=0，得2ydp\/dy=p;分离变量得dp\/p=dy...
求下列微分方程的通解
==>y=Ce^(x\/2-sin(2x)\/4)显然，y=0是原方程的解.即C=0 ∴原方程的通解是y=Ce^(x\/2-sin(2x)\/4) (是积分常数)。（3）∵dy\/dx=(1+x²)\/(2x²y) ==>2ydy=(1+1\/x²)dx ==>y²=x-1\/x+C (C是积分常数)∴原方程的通解是y²=x-1\/x+...
微分方程2yy''=(y')^2的通解是()A.(x-C)^2;B.C1(x-1)^2+C2(x-1)^2...
A只有一个任意常数，去掉，B 也可以合并成一个任意常数去掉。C 代入验证不是解 D 代入是解，且有两个任意常数，故选D
二次微分方程怎么解
二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根 令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*...
微分方程y′=2xy的通解为__
微分方程y′=2xy的通解为：y＝Ce^x²。其中C为任意常数。由y′=2xy得 dy\/y＝2xdx 两边积分，得 ln|y|=x²+C1 即y＝Ce^x²，其中C为任意常数。
y'-y=x²\/y求微分方程的通解
(y^2)'=2yy'两边同乘以y 换元 完了
求微分方程的通解 2yy''=(y')^2+y^2
2yy''=(y')^2+y^2 同除以y'^2 2(y''y\/y'^2)=1+(y\/y')^2...1 y\/y'=u u'=(y'^2-y''y)\/y'^2=1-y''y\/y^2 y''y\/y^2=1-u'代入1式：2(1-u')=1+(u)^2 2u'=1-u^2 2du\/(1-u^2)=dx 两边积分：f [1\/(1-u)+1\/(1+u)]=f1dx ln[(1+u)\/(...
yy''+2y'²=0微分方程通解
yy''+2y'²=0微分方程通解为:详细求解步骤如下图:其中C1与C2为待定常数.扩展阅读:微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。含有未知函数的导数，如dy\/dx=2x的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方...
求微分方程的通解
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