如图
z=[(x²+y²)/xy]e^[(x²+y²)/xy]
令t=(x²+y²)/xy→z=t·e^t
∂t/∂x=[2x·x-(x²+y²)]/x²y=(x²-y²)/x²y
∂t/∂y=[2y·y-(x²+y²)]/xy²=(y²-x²)/xy²
∂z/∂x=(∂t/∂x)·e^t+te^t·(∂t/∂x)=(1+t)·e^t·(∂t/∂x)
∂z/∂y=(∂t/∂y)·e^t+te^t·(∂t/∂y)=(1+t)·e^t·(∂t/∂y)
即：∂z/∂x=[(x²+xy+y²)(x²-y²)/x³y²]·e^[(x²+y²)/xy]
∂z/∂y=[(x²+xy+y²)(y²-x²)/x²y³]·e^[(x²+y²)/xy]
然后再去算就比较容易追答
不建议取对数做，那样做太麻烦
复合函数求导怎么算?
复合函数求导：δu\/δx=(δu\/δr)*(δr\/δx)=-x\/(r^3)-x\/(r^3) 关于x的偏导数：(δu\/δx)^2=δ[-x\/(r^3)]\/δx=-{ [(x)'r^3-x*(r^3)']\/(r^3)^2 } =-{ [r^3-x*3r^2(r)']\/(r^6) } =-{ [r^3-x*3r^2(x\/r)]\/(r^6) } =-{ [r^3-3x...
复合函数的偏导数
复合函数的偏导数：设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。资料扩展：设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任...
复合函数的求导法则
复合函数求导公式为G'[f(x)]=G[f(x)]'·f'(x)。f(x)看成y就G'(y)=G(y)'·y'，G(y)'就是把f(x)看成自变量，对G求y的导数。1、根据题目的意思，是多元函数求偏导的高数题目。分数的求导法则为(u\/v)'=(u'v-uv')\/v^2，多元函数的求导法则为，对x求偏导，把y看做常数；...
求复合函数的偏导数
如上图所示。
怎样对复合函数求导,才能求出偏导数
二元函数f对其第一个自变量的偏导数记作f1'，对第二个自变量的偏导数记作f2'，它的好处是不用引入中间变量的符号。如果引入了中间变量u,v，那么f1'就是f(u,v)对u的偏导数，f2'是f(u,v)对v的偏导数。f1'与f2'还是u,v的函数，所以还是x,y的复合函数，继续使用复合函数的求导法则。
如何求复合函数的导数?
y=sin(u)，u=ln(v)，v=2x+3 2、分别求导 dy\/du=cos(u)du\/dv=1\/v dv\/dx=2 3、用链式法则计算dy\/dx dy\/dx=dy\/du·du\/dv·dv\/dx 4、最后，把u，v回代上式，得到结果 求解过程：扩展知识：链式法则是微积分中的求导法则，用于求一个求复合函数的导数（偏导数），是在微积分的求导...
怎样求复合函数的高阶偏导数,最好举例说明,急!
1、已知y=(sinx)^x,求y‘'.过程：y=(sinx)^x lny=xlnsinx,求导：y'\/y=lnsinx+xcosx\/sinx y'=(sinx)^x(lnsinx+xctgx)y''=[(sinx)^x]'(lnsinx+xctgx)+(sinx)^x(ctgx+ctgx-xcsc^2x)所以：y''=(sinx)^x(lnsinx+xctgx)^2+(sinx)^x(ctgx+ctgx-xcsc^2x)2.已知y=x+siny...
复合函数的偏导数。
解：设 z=arctan(u) u=y\/x 先对求x偏导:δz\/δx=(dz\/du)*δu\/δx ={1\/[1+(y\/x)^2]}*[y*(-1)*x^(-2)]=-y\/(x^2+y^2）对y求偏导：δz\/δy=(dz\/du)*δu\/δy ={1\/[1+(y\/x)^2]}*(1\/x)=x\/(x^2+y^2）arctan（y\/x）怎么化成 ｛1\/(1+y^2\/...
这个偏导数或者全导数要怎么求呀
这道题主要考查复合函数的全导数求法。 解题思路如下： 首先，求出 z 关于 x 和 y 的偏导数。然后，分别求出 x 和 y 关于 s 和 t 的偏导数。接着，根据全导数公式，将相应的偏导数相乘并相加，得到 dz\/dt 和 dz\/ds 的表达式。最后，将 x=st² 和 y=s²t 代入到得到的...
复合函数的偏导数的计算公式?
1. 复合函数的偏导数计算公式为：∂(f(u,v)\/∂x) = ∂f\/∂u * ∂u\/∂x + ∂f\/∂v * ∂v\/∂x。2. 函数是数学中核心概念之一，它定义了一种输入值到输出值的映射关系。给定一个数集A，通过一个对应法则f，A中的每个...
