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如图哦哈哈
有几个小问题还弄不清楚，求解释:第1点，为什么能想到要同时除以xf(x)。第2点，看成ln...的导数有什么用？第三点，怎么就想到构造这样的函数使φ(1)=φ(2)?
追答这个汤加凤的视频有详细的讲，你可以去看看
同时除xf(x)是为了构造出f'(x)/f(x)，构造出了它才能写出下面的lnf(x)
的导数
看成两个ln相加之后，里面的相乘构造的函数φ(x)求导就是想要的等式了，这时候只要确定有一点使φ(x)求导等于0就可以了，所以又想到罗尔定理
至于为什么会想到这样做，还是靠多做题吧
追问还是没看懂第2点到第3点的关系。。。
是不是说(ln(*))'+(ln(#))'就构造成*#的形式？
追答对
这个形式求导就是我们要求的等式了
追问谢谢！
本回答被提问者采纳请问用拉格朗日中值定理怎么证明这题呀?
给出两种构造辅助函数的去.罗尔定理：函数满足在[a,b止连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则在(a,b)内至少存在一点∈,使f(∈)==o(如图1).拉格朗日定理：若f(x)满足在『a,b』上连续,在(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在_∈,使(如图2).比较定理条件,罗尔定理中端点函数值相等,f...
拉格朗日中值定理如何证明?
证：令f(x)=e^x-ex 对f(x)求导得 f '(x)=e^x-e 因为x＞1 所以f '(x)=e^x-e＞e¹-e=0 故f(x)在x＞1上是增函数 故f(x)＞f(1)=e¹-e×1=0 即e^x-ex＞0 e^x＞ex 证毕。
用拉格朗日中值定理证明:
此题的关键在于理解"按段光滑"这一概念。若函数f(x)在区间[a，b]上存在有限个点不连续，且这些不连续点为第一类间断点，则称f(x)为在该区间上的按段光滑函数。因此，对于任意的x∈[a，b]，f(x+0)都存在。接下来，考虑极限表达式lim[f(x+t)-f(x+0)]\/t。根据拉格朗日中值定理，可以得...
拉格朗日中值定理来证明这道题!急!
如果你理解，只需要知道f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a<c0,则存在一点a<e<c,使得f'(e)>0;f(c)>0,f(b)=0,则存在一点c<i<b,使得f'(i)<0;所以存在一点a<e<E<i<b,使得f''(E)<0
拉格朗日中值定理怎样证明的啊?
设g(x)=e^x-ex，可得知g(x)在[1，x]连续，在（1，x）可导 由拉格朗日中值定理，存在w∈(1,x),使得g'(w)=(g(x)-g(1))\/(x-1)，e^w-e=(e^x-ex)\/(x-1)即e^x-ex=(x-1)*(e^w-e)，此时x>1且w>1所以(x-1)*(e^w-e)>0即e^x-ex>0 所以e^x>ex成立 ...
如何用拉格朗日中值定理解题?
拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形 如果函数f(x)在(a，b)上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)f(x)在(a，b)上可导，[a,b]上连续是拉格朗日中值定理成立的充分条件。几何意义 若连续曲线y=...
拉格朗日中值定理证明是什么?
拉格朗日中值定理证明如下：如果函数f(x)在（a，b）上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)示意图令f(x)为y，所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1) 上式给出了自变量取得的有限增量△x时，函数增量△y的准确表达式，因此本定理也...
拉格朗日中值定理的证明过程是怎样的?
拉格朗日中值定理有一个变形，即所谓的有限增量公式：f(x0+Δx)-f(x0)=f'(x0+θΔx)Δx，如果函数f(x)在（a,b）上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)。令f(x)为y，所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1) 上式给出...
拉格朗日中值定理证明过程
拉格朗日中值定理证明过程如下：设f(x)在[a,b]连续，(a,b)可导，求证：存在ξ∈(a,b)，使f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)。证：构造F(x)=[f(b)-f(a)]x-f(x)(b-a)显然F(x)在[a,b]连续，(a,b)可导F(a)=[f(b)-f(a)]a-f(a)(b-a)=af(b)-bf(a)F(b)=[f(b)-f...
怎么用拉格朗日中值定理证明当x>1时,e∧x>ex?
一、令f(x)=e^x-x-1 f(x)满足拉格朗日中值定理。f(0)=0。f(x)-f(0)=f'(ξ)x。f'(x)=e^x-1 当x>=0时,f'(x)>=0。f(x)-f(0)>=0 问题得证。当x<0时,f'(x)<0 f'(ξ)x>0。f(x)-f(0)>=0 问题得证。二、可用导数证明如下：y'=e^x-e。令y'=0,则有...
