初中数学应用题，要式子和答案，

Question

一项工作甲单独去做比甲、乙、丙3人合做多用5天才能完成；若乙单独去做比3人合做多用15天才能完成；若丙单独去做，需20天才能完成。3人合做需几天完成？
不知道你们算到后来的3次方程是如何解出来的

Answer 1

我来做系统解释：
首先你要明确的是：工作效率=工作总量/工作时间。这个公式在以下的求解中将被反复使用。另外三个人工作效率的总和=甲的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效。这个将在最后别使用到。
我们假设总工作量为单位1，三人合做需要x天完成，那么三个人的工作效的总和=总工作量/三人合做的工作时间=1/x。
然后，据题意得，甲的工作时间是（5+x），那么甲的工作效率=1/（5+x）；
同理可得，乙的工作效率=1/（15+x），而丙的工作效率=1/20.
最后我们用到前面讲过的工效和的公式：1/x=1/（5+x）+1/（15+x）+1/20 *
后面的我也算了一下，确实存在你所说的问题，建议是：
先将*式移项得：1/20=1/x-1/(x+5)-1/（x+15）后，用观察法，
比如说用1带x，我们很容易发现出现了1/16，像1/16这种是不可能在最后得到1/20的，又比如说用2带x，我们就发现了1/7，1/17之类的。另外的话，眼尖的人应该很容易首先想到带5的，因为1/5，1/10，1/20，这三个数是亲戚。呵呵

Answer 2

甲乙丙和干要x天，每天1/x
甲每天干的是总量的1/(5+X)
乙用15+x天，每天1/(15+x)
丙同，1/20
方程：1/x=1/(5+X)+1/(15+x)+1/20
x=5

Answer 3

设：甲单独用X天，乙单独用Y天，三人共同用Z天，列方程组
1.1/X+1/Y+1/20=1/Z
2.X-5=Z
3.Y-15=Z
解得X=10
Y=20
Z=5