大家帮忙看看这题怎么做谢谢

Answer 1

要证明函数 f(x)=4x+7 的单调性，需要证明其为单调递增函数或单调递减函数。
首先，假设 f(x) 为单调递增函数，即对于任意的 x1 和 x2（x1 < x2），都有 f(x1) < f(x2)。
则有：
f(x2) - f(x1) = (4x2 + 7) - (4x1 + 7) = 4(x2 - x1)
由于 x2 > x1，因此 x2 - x1 > 0，故 f(x2) - f(x1) > 0。
因此，f(x) 为单调递增函数。
同理，如果我们假设 f(x) 为单调递减函数，即对于任意的 x1 和 x2（x1 < x2），都有 f(x1) > f(x2)，则有：
f(x1) - f(x2) = (4x1 + 7) - (4x2 + 7) = 4(x1 - x2)
由于 x1 < x2，因此 x1 - x2 < 0，故 f(x1) - f(x2) < 0。
因此，f(x) 不可能为单调递减函数。
综上所述，f(x)=4x+7 是单调递增函数。

Answer 2

要证明函数 f(x) = 4x + 7 的单调性，可以使用导数的概念。如果函数的导数始终大于零或始终小于零，那么函数就是单调递增或单调递减的。
首先，计算函数 f(x) 的导数。对于 f(x) = 4x + 7，它的导数是 f'(x) = 4。导数为常数，恒大于零。
由此可见，函数 f(x) = 4x + 7 的导数恒大于零，说明函数是单调递增的。也就是说，随着 x 的增大，函数的值也会增大。

Answer 3

有两种方法:
①求导f′(x)=4>0，f(x)是单调增函数。
②设x1、x2分别是函数f(x)上的点，且x1<x2，f(x2)-f(x1)=4x2+7-4x1-7=4(x2-x1)>0，
则f(x2)>f(x1)，所以函数f(x)在定义域上为单调增函数。

Answer 4

对f(x)求导得，
f'(x)=4>0
所以得f(x)单调递增

Answer 5

解答:f(x)=4x+7
因为f'(x)=4＞0
所以f(x)=4x+7单调递增。