数学根号计算题

Answer 1

提示：
根式的运算与有理数的运算一样。带括弧的多项式，先去括弧。能开出来的就先开出来，化为最简根式，再通分，合并同类项，最后得到最简单的根式或有理数。
75.
原式=√(8/27)*√6-5√3*√6.
=(2√2/3√3)*√2*√3-5√3*√3*√2.
=[(2*2)/3]-5*3*√2.
=4/3-15√2.
76.
原式=√12*2√3-3*√25*2√3.
=2*√3*2*√3-3*5*2√3.
=2*2*3-30√3.
=12-30√3.
=2(6-15√3).

Answer 2

第一题把根号6乘进去
就变成3分之4减去15根号2
第二题把2根号3乘进去
就变成12减（6乘以15）等于负78

Answer 3

解：原式=√（4-√12）-√（5-2√6）-（√2-1）=√[(√3)^2-2*(√3)*1+1^2]-√[(√2)^2-2*(√2)*(√3)+(√3)^2]-√2+1
=√[(√3-1)^2]-√[(√3-√2)^2]-√2+1
=√3-1-√3+√2-√2+1
=0
实质就是把大根号里的变成完全平方式再开出来

Answer 4

令原式=t，则：t^2=
2t
===>
t^2-2t=0
===>
t(t-2)=0
===>
t=0（显然不对，舍去），或者t=2
所以，原式=2

Answer 5

(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2=6，所以x^2+1/x^2=4，(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2=2，所以x-1/x=±√2