如图。注意dr的积分中与r有关函数和θ有关是独立相乘的，θ可以视为常数，所以可以提到dr内积分的外面即dθ积分。
从而二重积分转为二次积分，又dr积分的上下限与θ无关，所以二次积分又可以拆为两个积分相乘。
然后用结合律，把两项的dθ积分合在一起求。
如图，如有疑问或不明白请追问哦！如经常需要问此类问题，可以点个关注哦。
二重积分怎么求?
1、如果积分区域关于x轴对称 被积函数是关于y的奇函数 ，等于0；被积函数关于y的偶函数，等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ，等于0；被积函数关于x的偶函数，等于2倍。3、如果积分区域关于x，y轴对称 被积函数是关于想x，y的奇函数 ，等于0； 被积函数关于x，y...
二重积分一共有多少种计算方法,分别是什么?求归纳
二重积分一共一般有三种计算方法：变限求积分，直角坐标化极坐标，作图构思取最简单的微元。当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy。可以看出二重积分的值是被积函...
如何求二重积分?
双重积分的积分区域在一个平面上：.直角投影法：分别在x轴和y轴上投影。先确定x的取值范围，然后从x的坐标区域做一条垂线交于曲线，分别得到y1(x)和y2(x)；这种积分先对x积分，再对y积分；先确定y的取值范围，然后从y的坐标区域做一条垂线交于曲线，分别得到x1(y)和x2(y)，这种积分先对y积...
二重积分怎么求?
∫（0，1）f(x)dx =∫（0，1）dx∫（1，x）e^(-t²）dt =-∫（0，1）dx∫（x，1）e^(-t²）dt 就是二重积分了。积分区间：x=0~1，t=1~x 是（0，0），（0，1），（1，1）的等边直角三角形。交换积分次序：t=0~1，x=0~t 原式=：-∫（0，1）e^(-t...
二重积分怎么求?
二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和...
二重积分怎么求?
二重积分本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。二积分的计算其方法主要是通过在直角坐标系和极坐标系中把二重积分化为累次积分。又因为二重积分的计算与积分区域以及被...
求二重积分
1、若先积dx后积dy：dx的积分下限为0，积分上限为e-1；dy的积分下限为1，dy的积分上限为e-x。2、若先积dy后积dx：dy的积分下限为1，积分上限为e；dx的积分下限为0，dx的积分上限为e-y。3、经观察，先积dy后积dx更容易些。第三步：求二重积分 1、采用分部积分法求ln(x+y)dx在[0,e-...
二重积分怎么求?
二重积分极坐标转换公式如下：设D是平面上的一个区域，其边界是由曲线ρ（θ）和直线ρ+a组成，其中a是常数。如果D的边界曲线在极坐标系中表示为ρ（θ），则在直角坐标系中，D的边界曲线表示为x=ρcosθ，y=ρsinθ。因此，二重积分可以写成：∫∫（D）f（x，y）dxdy=∫∫（D）f（ρcosθ...
二重积分是怎么求的?
被积函数是x的奇函数，积分区间关于y轴对称，被积函数在积分区间上正负各半，该部分的积分就是0。当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力...
讲明白(比如二重积分求的是什么三重积分求什么
1、二重积分求的是：先二后一法（截面法）：先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。区域条件：积分区域Ω为平面或其它曲面（不包括圆柱面、圆锥面、球面）所围成函数条件：f（x，y）仅为一个变量的函数。2、三重积分求的是：先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的...
