sin(1/x)在(-1,1)上可导，但是导数(稍微算一下)在0点不连续(第二类间断点，似乎是叫这个)。
回复问题补充:不好意思，我写漏了一点。补充定义f(0)=0。这样这个函数在0点连续而且可导(可以直接求极限证明)。可能是因为我们一般都把这个函数叫做(x^2)sin(1/x)，所以我就忘了补充定义f(0)=0了。抱歉。
怎样证明一个高数可导和连续
可导和连续的关系：可导一定连续，但是连续不一定可导。基本初等函数 ：常值函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等基本初等函数复合而成的复合函数。判断极限是否存在。如果已知函数在某点可导或者可微，那么自然可以断定连续。
怎样证明一个高数可导和连续
函数可导和连续是数学分析中的基本概念。证明一个函数是否可导和连续，我们需要理解这两个性质的定义。函数可导意味着在某点处，函数曲线在该点的切线存在且唯一。具体而言，设函数y=f(x)在点x0的邻域U(x0)内有定义，当自变量x在点x0取得增量△x（△x≠0），且x0+△x∈U(x0)时，相应的函数...
高数中关于'连续' '可导' '极限' '最大最小值'的问题
逆否定理成立，即一个函数在某点不连续，则它在该点不可导。所以，f（x）在点x0处不连续，则f（x）在点x0处（不可导）。选项是B，不可导 f（x）在点x0在[a，b]上连续，是f（x）在其上有最大值最小值的（非必要条件，也非充分条件）。
高数可导,连续的问题
可导： 设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x[0]处可导，那么它一定在x[0]处是连续函数 可导必连续，连续不一定可导
高数中。连续性和可导性怎么判断
在高数中，连续性和可导性是判断函数性质的重要概念。首先，函数的连续性有三个条件：函数在某点有定义；在该点极限存在；极限值等于函数值。基本初等函数在其定义域内连续，初等函数在其定义区间内连续。因此，判断函数连续性，应首先检查函数是否为初等函数，如果是，那么在定义区间内每点连续。对于分段...
高数中函数连续性与可导性间的关系
1、首先 照书上说 函数在该点可导则在该点连续 在该点连续却不一定可导 例如Y=|X| 在X=0处，而关于需不需要在该点有定义。连续 条件是左极限等于右极限，即该点极限存在，并且在该点有定义，值等于极限值。可导 只要左导数等于右导数即可，而与该点Y值无关，而从倒数的定义可知该点的Y值...
高数 可微与可导与连续间的关系是什么?
一元函数，可导即可微，可微即可导。连续不一定可导，可导一定连续。多元函数就复杂了，几乎没啥关联性。连续不一定可导，可导也不一定连续 对于二元函数而言：可导是指的是两个偏导数存在，偏导数是把某一自变量看作一个常数时的导数。偏导数的存在只能保证与坐标轴平行的方向上函数的极限值等于函数值（...
高数中函数可导与连续的问题!
-1,1)上可导，但是导数(稍微算一下)在0点不连续(第二类间断点，似乎是叫这个)。回复问题补充:不好意思，我写漏了一点。补充定义f(0)=0。这样这个函数在0点连续而且可导(可以直接求极限证明)。可能是因为我们一般都把这个函数叫做(x^2)sin(1\/x)，所以我就忘了补充定义f(0)=0了。抱歉。
请问 高数中连续和可导的关系是什么,什么可以推什么,什么不能推什么_百...
连续是可导的必要不充分条件；可导一定连续 连续不一定可导（反例：f（x）=|x|在x=0连续，但是f'（0）不存在，说明函数在x=0不可导）
高数中连续和可导有什么不同
连续指的是每一点的左极限和右极限相等且=这一点的函数值 可导指的是这一点上导函数的左右极限相等。那么可导的前提是在这一点必定连续，不然导数就没意义了更不可能有左右极限。连续就不一定可导了，比如绝对值函数，图像上会有一个不平滑的拐点，那一点“两侧”的斜率差距很大，显然是不可导的 ...
