假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为
cosC
=
(a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2
C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,
p-a=(-a+b+c)/2,
p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以，三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
知道三角形的三条边怎么求面积?
方法一：海伦-秦九公式已知三角形三边a,b,c,则S面积＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（其中p=(a+b+c)\/2）方法二：作高法：做一边的高，用勾股定理解，方法三：余弦法，由cosA=b^2+c^2-a^2\/2bc.再用sinA^2+cosA=1球出sinA,再用S=2bc*sinA 方法四：如果可以...
求问三角形已知三条边,求面积。公式是啥
已知三角形三边a,b,c，则：（海伦公式）（p=(a+b+c)\/2）S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1\/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1\/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]简介 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封...
如何用海伦公式直接求三角形面积?
已知三角形的三边，可以使用海伦公式直接计算出三角形的面积，公式中三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=（a+b+c），a，b，c是三角形的三条边。海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。相传这个公式最...
已知三角形三边,如何求面积?
已知三角形三边，可以使用海伦公式来求面积。公式为：面积 = s² = p，其中a、b、c为三角形的三边长，p为半周长，即\/2。具体操作步骤如下：首先，计算半周长p，公式为p = \/ 2。这里的a、b、c分别为三角形的三边长。计算出半周长后，可以带入海伦公式进行计算。接下来，利用海伦公式计算...
已知三角形三边长怎么求面积?
已知三角形的三边，可以使用海伦公式求出面积。海伦公式为：s=（a+b+c）\/2，面积=√（s（s-b（s-a）（s-c））。海伦公式是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达公式为：S=√p（p-a）（p-b）（p-c），其中，S为三角形面积，p为三角形半周长，a、b、c为三角形三...
知三角形三边求面积公式
知三角形三边求面积公式如下：海伦公式则三角形的面积公式，令p=(a+b+c)\/2，则面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]。面积公式，其中包括长方形面积公式、正方形面积公式、扇形面积公式，圆形面积公式，弓形面积公式，菱形面积公式，三角形面积公式，梯形面积公式等多种图形的面积公式。常见面积定理 1...
已知三角形三边求面积的公式是?
根据海伦公式求：已知三角形的三边分别是a、b、c，求面积。先算出周长的一半p=1\/2(a+b+c)，然后根据公式，代入数值即可。
已知三角形三边求面积的公式是
在几何学中，三角形的面积可以通过其三边长度计算得出。如果三角形的三边长度分别为a、b、c，首先计算半周长p，公式为p=1\/2(a+b+c)。接着，根据海伦公式，三角形面积S可以表示为S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p即为上述半周长。这个公式来源于古希腊数学家海伦。具体操作时，首先确定三角...
已知三角形三边求面积
可用“海伦公式”三角形的面积。解题过程如下：假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由海伦公式求得：S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]。而公式里的p为半周长（周长的一半），即p=(a+b+c)\/2，将P代入公式：S=sqrt[(1\/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+...
已知三角形三边长求面积
各类三角形求面积方式如下所示：1.已知三角形底a，高h，则 S=ah\/2 2.已知三角形三边a,b,c，则 （海伦公式）（p=(a+b+c)\/2）S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1\/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1\/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3.已知...
