小数乘除法简便计算

Answer 1

小数乘法的简便运算

一、乘法交换律与结合律的运用。

提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数。如3.2=0.8×4

3.2=0.4×8
0.32=0.04×8

提示2：应用乘法结合律解题的口诀是 连乘用结合

提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2

A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25

B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36

二、乘法分配律的运用。

提示1：A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。

如 10.4=（10+0.4）
9.9=(10-0.9)
0.99=(10-0.01)

但也有这样的数
8.8=（8+0.8）
4.4=(4+0.4)
0.48=(0.4+0.08)

提示2：应用乘法分配律解题的口诀是 乘加乘减用分配

提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.

如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1+0.2=1.2

不是 =1+0.2= 2

提示4：应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算。

A组 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35

B组 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08

三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。

下面各题用两种方法简算。

12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.8

四、变一变，能简算。

48×0.56＋44×0.48

我来试一试：

0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.6

五、拓展提高。

99.99×0.8＋11.11×2.8 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15

小数除法的简便运算

小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质。

除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )

如：42÷2.8 =42÷（ 0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15

如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42

除法性质2、 (a－b)÷c=a÷c－b÷c

除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C

除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C

小数乘除法的递等式计算

小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便，

但也有的是不能简便比如：3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里。

3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里。

Answer 2

小数乘除法巧算例子分析18.11÷3.6×7.2
解题思路:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行

解题过程:
18.11÷3.6×7.2

=18.11×7.2÷3.6

=18.11×2

=36.22

扩展资料<计算结果>:先将两乘数末位对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起对每一位数依次乘上一个乘数,最后将所计算结果累加即为乘积,如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数,最后乘积在缩小相应的倍数；

解题过程:
步骤一:1×2=2

步骤二:1×2=20

步骤三:8×2=1600

步骤四:1×2=2000

根据以上计算步骤组合结果向左移动2位小数点积为36.22

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