求因式分解的所有解法

Question

会有附加分

Answer 1

1.提取公因式法：ca+cb=c(a+b)

2.应用公式法：（常用以下七个公式）
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,（a-b)^2=a^2-2ab+b^2
完全立方公式：a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3,
a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3
立方和，差的公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

3.十字相乘法：x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

4.分组分解法：把一个多项式的各项，经过适当分组，使分组后各组中间有公因式。

Answer 2

完全平方公式（a+b)^2=a^2+2ab+b^2、（a-b)^2=a^2-2ab+b^2
平方差公式(a+b)*(a-b）=a^2-b^2
十字相乘法（a+m)*(b+n)=ab+an+bm=mn
完全立方公式（a+b）^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
（a-b）^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
拆项法、添项法

Answer 3

完全平方公式（a+b)^2=a^2+2ab+b^2、（a-b)^2=a^2-2ab+b^2
平方差公式(a+b)*(a-b）=a^2-b^2
十字相乘法（a+m)*(b+n)=ab+an+bm=mn
完全立方公式（a+b）^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
（a-b）^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
公式法