经济学原理的一个公式，请经济学的明白的朋友给看一下

Question

商品需求对价格的敏感系数(The price elapicity of demand，我用的是William Baumol的<Economics:Principles and Policy>，不知道这个词在中文怎么翻译）文计算公式是：

Elapicity=商品需求量的变化率/商品价格的变化率，并取相反数使该系数变为正数。
比如价格升高40%，需求减少20%，那么敏感系数就是0.5

而这里后面的变化率是这么算的：如果原始价格为P0，升高后价格为P1，变化量p=P1-P0，我觉得人们一般认为的变化率是变化量相对于起始值而言，应该是p/P0，但是经济学教材上讲的却是p与P0与P1的平均值的商：

2p/P0+P1

请问这是为什么？我觉得应该属于统计一方面的东西？似乎为了减小什么误差？？
因为如果没有原因的话，还是用最简洁并且日常中通用的对起始值的比例才对啊？？
确实明白的人来解答，二把刀的请不要来误人子弟，谢谢。
结果不一样我明白，但可以指定只用起始值或者终值啊。
p0与p1的结果不一样我当然是明白的，有个经济老师也是这么说的，但是还是说不通啊，没有完备的数学论证啊，您能不能给做一下数学演示？？

Answer 1

首先，那个词在中文中称为“弹性”。
因为用p/p0与p/p1算出的结果是不一样的，有时候误差也会比较大，为了统一结果，需这样处理。
需求的变化量也是这样算的2d/d1+d2,
最后两个相除得到就是需求价格弹性(The price elapicity of demand）

在统计学上有拉氏指数和帕氏指数之分，拉氏指数是用起始值计算的，帕氏指数是用终值来计算的，两者的度量因素不同，在经济学分析中，前者能够表明由于价格变化而增减了多少销售，后者表明由于价格的变化增减多少的开支。

二者表示的意义不同，同时结果也不同，在经济学中，为了确切的表示价格变化对需求的影响，只能用一个值表示，那就取平均了。

Answer 2

when calculating the price elapicity of demand, to get the %change in price, if we simply divided P1-P0 by PO, we would get confused since the %change denoted from the other way around, i.e. (P1-P0)/P0, the latter PED is not numberically equal to the former one with the sign regardlessed;that should be that case in the real world. So, to ensure the positive PED (decreasing price) and the negative PED (increasing price) are the same in magnitude, we should divide (P1-P0) by the mean value of P0 and P1 in both cases, but neither P0 nor P1

Answer 3

建议你可以看一下高鸿业版的西方经济学微观部分，讲需求弹性的部分有讲到这个问题。