t dx/dt+x=t,
x=t/2+C/t=ln y/2+C/lny
(6) 设t=x-2,
t dy/dt-y=2t³
y= t³+C t=(x-2)³+C(x-2)追问
太简单了把😳
追答题目太简单了，我都是口算的
求微分方程的通解,求详细步骤
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。例如：其解为：其中C是待定常数；如果知道 则可推出C=1，而可知 y=-\\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程，常用的方法是常数变易法：对于方程：y'+p(x)y+q(x)=0，可知其通解：然后...
微分方程的通解怎么求?
第一步，先求特征方程r^2-4r+3=0的根，解得r1=3, r2=1。因此齐次方程的通解是Y=C1e^(3x)+C2e^x。又λ=3是特征方程的一个根，因此设非齐次方程的特解y*=(ax^3+bx^2+cx)e^(3x)，代入原微分方程，可得6ax+2b+2(3ax^2+2bx+c)=x^2-1. 化简得6ax^2+(6a+4b)x+(2b+2c)...
求微分方程的通解 谢谢
e^(x+y) dy= dx ∫e^y dy =∫ e^(-x) dx e^y = -e^(-x) + C y=ln|-e^(-x) + C|
如何求微分方程的通解?
微分方程求通解的方法：1、△=p^2-4q>0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y（x）=C1*e^（λ1*x）+C2*e^（λ2*x）。2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y（x）=（C1+C2*x）*e^（λ1*x）。3、△=p^2-4q<0，特征方程具有共轭复根α+-（i...
怎么求微分方程的通解?
微分方程的通解公式：1、一阶常微分方程通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解 y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗)，其中p,q为常数求解Δ...
微分方程,用通解公式,要详细解答过程!
解：设y'-y\/x=0，有dy\/y=dx\/x，两边积分有y=x。再设方程的通解为y=xu(x)，则y'=u(x)+u'(x)x，代入原方程，经整理有，u'(x)=(-2lnx)\/x^2。两边再积分有，u(x)=(2\/x)(lnx+1)+C。∴原方程的通解为，y=2(lnx+1)+cx，其中c为常数 ...
求微分方程y''-4y'+5y=0的通解 (详细过程谢谢!!)
微分方程Y''-4Y'+5Y=0的特征方程为：r^2-4r+5=0 r^2-4r+4+1=0 (r-2)^2=-1=i^2 特征方程两根为共轭虚根为：2+i 和 2-i 所以微分方程的通解为：y=e^2x{C1cosX+C2sinX} (C1,C2为任意常数)约束条件：微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不...
求微分方程的通解,要详细过程!!
==>d(lnt)\/lnt=dx\/x ==>ln│lnt│=ln│x│+ln│C1│ (C1是积分常数)==>lnt=C1x ==>t=e^(C1x)==>xy=C^x (C=e^C1，也是积分常数)故原方程的通解是xy=C^x (C是积分常数)。也可以这样解决 xy'+y=y(lnx+lny)(xy)'=yln(xy)lnxy=u xy=e^u (xy)'=u'e^u=...
求微分方程通解,求详细过程
首先,把原式化简一下,等式两边先同时除以dx,再同时除以x,就可以得到：y\/x+(1+y\/x)(dy\/dx)=0的等式 （0）,设u=y\/x（1），推出dy\/dx=（xdu\/dx）+u （2）,将（1）（2）同时带入（0）式：u+(1+u)(xdu\/dx+u)=0 化简以后可以得到：x(1+u)du\/dx =-u^2-2u 继续化简就是：...
怎么求微分方程的通解
一阶微分方程 如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式，利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解 若式子可变形为y'=f(y\/x)的形式，设y\/x=u 利用公式du\/(f(u)-u)=dx\/x求解 若式子可整理为dy\/f(y)=dx\/g(x)的形式，用分离系数法，两边积分求解 二阶微分...
