（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形 ABCD 中， DC ∥ AB ， CB ⊥ AB ， AB = AD = a ， CD = ，
（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形 ABCD 中， DC ∥ AB ， CB ⊥ AB ， AB = AD = a ， CD = ，点 E ， F 分别为线段 AB ， CD 的中点，则 EF = .
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本题考查平行线等分线段定理，及勾股定理的逆定理，考查学生的逻辑推理能力，由E，F为中点即可通过构造中位线定理，则转化为求BD，由利用直角三角形的勾股定理即求得。做出DF垂直于AB交AB与F，则有AE= ，则CB= ，在直角三角形BCD中，BC= ，E，F为AB，AC中点，则EF= |
(几何证明选讲选做题)如图3,在直角梯形 ABCD 中, DC ∥ AB , CB ⊥...
本题考查平行线等分线段定理，及勾股定理的逆定理，考查学生的逻辑推理能力，由E，F为中点即可通过构造中位线定理，则转化为求BD，由利用直角三角形的勾股定理即求得。做出DF垂直于AB交AB与F，则有AE= ，则CB= ，在直角三角形BCD中，BC= ，E，F为AB，AC中点，则EF= ...
(几何证明选讲选做题)如图3, 是 的直径, 是 的切线, 与 交于点 ,若...
4 试题分析：设AB长为 ，在直角三角形 中有 ，由圆的切割线定理可知 代入整理得 点评：本题利用的主要性质是直线与圆相交相切的切割线定理找到与所求长度有关的等式关系
(几何证明选讲选做题)如图,若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D...
设C到△ABC的内切圆的切线长为x，因为AD=1，BD=2，则AC=x+1，BC=x+2，由△ABC是以AB为斜边的直角三角形得（x+1）2+（x+2）2=9，即x2+3x+2=4，所以△ABC的面积为S＝12(x+1)(x+2)＝12(x2+3x+2)＝2
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如图,⊙O内切△ABC的边于D、E...
切线PA和PB，切点分别是A和B根据切线的性质和圆周角定理，四边形内角和是360度即可求得劣弧AB的度数．证明⑴：∵ ∴ .又∵ ∴ 又∵△ 是等腰三角形， ,∴ 是角∠ 的平分线.∴内切圆圆心O在直线AD上. (5分)⑵连接DF，由⑴知，DH是⊙O的直径， ∴点C是线段GD的中...
(几何证明选讲选做题)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,E为AB上一点,以BE为...
连接DE，则∠BDE=∠C=90°，由AB：BC=2：1，∴∠A=30°，从而∠ABC=60°，又∵AC切圆O于点D，故∠BED=∠BDC，从而：∠EBD＝∠CBD＝12∠ABC＝30°，而CD＝3，∴BD＝2CD＝23?BE＝BDcos30°=2332＝4．故圆O的半径：r＝12BE＝2故答案为2 ...
(几何证明选讲选做题)如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BC=...
∵AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°．即AC⊥BD．又∵BC=CD，∴AB=AD，∴∠D=∠ABC，∠EAC=∠BAC．∵CE与⊙O相切于点C，∴∠ACE=∠ABC．∴∠AEC=∠ACB=90°．∴△CED ∽ △ACB．∴ CD AB = ED BC ，又CD=BC，∴ BC= AB?ED = 6×2 =2 3 ．
(2012?深圳二模)(几何证明选讲选做题)如图,AB是圆O的直径,弦AD和BC相交...
解：连接AC，BD，则∠ACB=∠ADB=90°∵∠APB=120°，∴∠CPA=∠BPD=60°∵AB是圆O的直径，∴∠CAP=∠DBP=30° ∴CP=12PA，PD=12PB ∵∠DCB=∠DAB，∠CPD=∠APB∴△CPD∽△APB∴CDAB=CPAP=12故答案为：12
(《几何证明选讲》选做题)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,⊙O分别切AC、BC...
BC于M、N∴OM⊥AC，ON⊥BC ∵∠C=90°，∴OMCN为正方形∵⊙O的半径为4，OA=5∴AM=3∴CA=7∵ON ∥ AC∴ ON AC = OB BA ∴ 4 7 = OB OB+5 ∴ OB= 20 3 故答案为： 20 3 ...
4-1(几何证明选讲)如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90o.以AB为直径的圆0...
证明：（1）连接BE，则BE⊥EC又D是BC的中点∴DE=BD又∴OE=OB，OD=OD∴△ODE≌△ODB∴∠OBD=∠OED=90°∴D，E，O，B四点共圆．（2）延长DO交圆于点H∵DE2=DM?DH=DM?（DO+OH）=DM?DO+DM?OH∴DE2=DM?（12AC）+DM?（12AB）∴2DE2=DM?AC+DM?AB．
(几何证明选讲选作题)如图,梯形 中, 为中位线,对角线 、 与 分别交于...
2 解：∵梯形ABCD的中位线EF分别交对角线BD、AC于点M，N，∴EM="1\/" 2 AD，NF="1\/" 2 AD，EF="1" \/2 （AD+BC），∵AD=2，BC=6，∴EM="1" ，NF="1" ，EF=4，∴MN="EF-EM-NF=4-1" -1 =2，
