A=(α1,α2...αn)'
实对称
A'=(α1,α2...αn)=A
A^2
=(α1,α2...αn)'*(α1,α2...αn)
=(α1'*α1,........αn'*αn)
=(0 ,0,0,0.........0)
所以ai=0....(i=1,2,......n)
所以A=0
设A为实对称矩阵,证明:若A^2=0,则A=0
实对称 A'=(α1,α2...αn)=A A^2 =(α1,α2...αn)'*(α1,α2...αn)=(α1'*α1,...αn'*αn)=(0 ,0,0,0...0)所以ai=0...(i=1,2,...n)所以A=0
设A是实对称矩阵,且A的平方=0,证明A=0
用数学归纳法证明：证明当A为n阶实矩阵时成立，那么推论出A为n+1时也成立，再证明n=1时成立，即可。采用矩阵分块的方法，从A平方=0即可得出元素为0的结论。数学归纳法（Mathematical Induction, MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以...
A是实对称矩阵 A^2=0 证明:A=0 有一步不明白。。。
A是实对称矩阵 A^2=0 证明:A=0 有一步不明白。。。 10 0=A^2=A×A^T所以A×A^T的主对角线元素(a11)^2+(a12)^2+...+(a1n)^2=0(a21)^2+(a22)^2+...+(a2n)^2=0...(an1)^2+(an2)^2+...+(ann)^2=0请问为什么对角线元... 0=A^2=A×A^T所以A×A^T的主对角线元素...
矩阵的运算 证明:若A为实对称方阵且A的平方=0,则A=0
对任意列向量X,X转置乘A的平方乘X=0,AX的转置乘AX=0,故AX=0,A的秩为零,则A＝0 .
设A是实对称矩阵,且A^2=0,证明:A=0
设A是n阶方阵，第i行j列元素是aij。A的转置记为A^T，则 0＝A^2＝A×A^T 所以A×A^T的主对角线元素。(an1)^2＋(an2)^2＋...＋(ann)^2＝0 所以，aij＝0，（i，j＝1，2，...，n）所以，A＝0。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第...
设A为实对称矩阵,且A的平方等于0.证明:A等于0.
A^2=0,则A^2的特征值均为零,故A的特征值 均为零,实数对称阵均可对角化,故A相似于 一个零矩阵,即存在一个非奇矩阵P,使得A= P^-1OP=O
设A为实对称矩阵,若A^2=O,则A=O
由A^2=O, 则A的特征值都是0 实对称矩阵A必相似与一对角矩阵, 其对角线上有元素是A的特征值 所以存在一个可逆矩阵P, 使得 P^(-1)AP = diag(0,0,...,0)所以 A = Pdiag(0,0,...,0)P^(-1) = O
如果A是实对称矩阵,且A^2=0,证明:A=0 用矩阵的运算进行证明哦.
用基本的矩阵知识就行.使用矩阵乘积的定义.设A是n阶方阵,第i行j列元素是aij. A的转置记为A^T,则 0＝A^2＝A×A^T 所以A×A^T的主对角线元素 (a11)^2＋(a12)^2＋.＋(a1n)^2＝0 (a21)^2＋(a22)^2＋.＋(a2n)^2＝0 .(an1)^2＋(an2)^2＋.＋(ann)^2＝0 所以,aij＝0...
如果A是实对称矩阵,且A^2=0,证明:A=0
使用矩阵乘积的定义。设A是n阶方阵，第i行j列元素是aij.A的转置记为A^T，则 0＝A^2＝A×A^T 所以A×A^T的主对角线元素 (a11)^2＋(a12)^2＋...＋(a1n)^2＝0 (a21)^2＋(a22)^2＋...＋(a2n)^2＝0 ...(an1)^2＋(an2)^2＋...＋(ann)^2＝0 所以，aij＝0，（i，...
设A是实对称矩阵,且A^2=0,证明:A=0
A是实对称矩阵 A＝﹙aij﹚ aij＝aji 从aij²＝0 可得aij＝0 看A²的i行i列交点元素﹙A²﹚ii＝∑[1≤k≤n]aikaki＝∑[1≤k≤n]aikaik＝∑[1≤k≤n]aik²＝0[∵A²＝0]∴aik²＝0 aik＝0 A的第i行全为0. i任意。A的每一行都全为0....
