求不定积分 为什么不能直接用 基本积分表 dx\/根号(1+x2)=arcsinx+c
有个东西叫做复合函数求导法则，题主你可以看看，他能解决你的疑惑
由∫dx÷√(1—x^2)=arcsinx+c=—arccosx+c得到arcsinx=—arc
当然是不对的，你能得到的只是 arcsinx+arccosx=C 不定积分得到的两个式子的常数不一定相等的啊，所以还要加上一个常数 实际上由中学的知识是可以知道 arcsinx+arccosx=π\/2，即arcsinx=π\/2 -arccosx 的
有谁知道 不定积分 开根号 为什么不用讨论正负号的 用常数C调整 是什 ...
所以，将f(x)的不定积分写为原函数F(x)是不全面的，应该包含更多的原函数，即F(x)+C。C可以取任何常数。
谁帮我算一下不定积分公式中这个1\/a哪来的?
我计算了一下，应该是没有那个1\/a的。而且我翻阅了高等教育出版社《高等数学》上册，附录（III）积分表，第59个，一样的题目，也是没有1\/a的。
求不定积分dx?
要求解不定积分dx，首先设定t=arcsinx，这样x就能被转换为sint。接着，计算dx，得到dx=costdt。将这些代入原式，得到∫costdt\/(sint+cost)。通过化简，最终得到结果为(1\/2)[t+ln(sint+cost)]+C。进一步分析，将t替换为arcsinx，同时使用三角恒等式将sint和cost转换为x的表达式，即sint=x，cost=...
反三角函数的不定积分怎么求?
反三角函数的不定积分可用分部积分计算出。∫arcsinxdx = xarcsinx - ∫xdx\/√(1-x^2) = xarcsinx + √(1-x^2) + C ∫arccosxdx = xarccosx + ∫xdx\/√(1-x^2) = xarccosx - √(1-x^2) + C ∫arctanxdx = xarctanx - ∫xdx\/(1+x^2) = xarctanx - (1\/2)...
基本不定积分公式表
不定积分的公式如下：∫ a dx = ax + C，a和C都是常数；∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1；∫ 1\/x dx = ln|x| + C；∫ a^x dx = (1\/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1；∫ e^x dx = e^x + C；∫ cosx dx = sin...
√(1+x²)的不定积分
∫√(1+x^2 )dx=1\/2x√(1+x²)-1\/2ln|x+√(1+x²)|+c。c为积分常数。解答过程如下：∫√(1+x^2 )dx，令x=tant。原式=∫sect·dtant =sect·tant-∫tantdsect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t...
...dx=arcsinx+c,求不定积分∫[1\/f(x)]dx, 为什么xf(x)=d(arcsinx_百...
两边求导即可：
求不定积分∫arcsinxdx的步骤
方法如下，请作参考：
